九年级数学每周一练

兴仁中学九年级数学每周一练。

第一周2019.09.07）

1．如图，在菱形abcd中，ac=6，bd=6，e是bc边的中点，p，m分别是ac，ab上的动点，连接pe，pm，则pe+pm的最小值是．

2．如图，将矩形abcd折叠，折痕为ef，bc的对应边b'c′与cd交于点m，若∠b′md=50°，则∠bef的度数为．

3．如图，在正方形abcd中，ab=3，点m在cd的边上，且dm=1，△aem与△adm关于am所在的直线对称，将△adm按顺时针方向绕点a旋转90°得到△abf，连接ef，则线段ef的长为．

4．如图，在正方形abcd中，e是边ab上的一动点（不与点a、b重合），连接de，点a关于直线de的对称点为f，连接ef并延长交bc于点g，连接dg，过点e作eh⊥de交dg的延长线于点h，连接bh．

1）求证：gf=gc；

2）用等式表示线段bh与ae的数量关系，并证明．

5．某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．

1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？

2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费w关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；

3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况．

6．在平面直角坐标系xoy中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点a，b，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点a，将点b向右平移5个单位长度，得到点c．

1）求点c的坐标；

2）求抛物线的对称轴；

3）若抛物线与线段bc恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．