一、函数基础知识点概述。
二、复习与应试探索。
1、在坐标平面内会正确的描点，对于坐标内的点要借助图形正确的写出，特别注意各象限内点的符号。
2、关于对称点的坐标特征应遵循：
3、求函数自变量的取值范围，往往通过解方程，不等式（组）来确定，要注意合理，正确的转换方法，实际问题中的自变量，必须使实际问题有意义。
4、对于实际问题，要符合数形结合的思想方法，根据图像提供的信息或题意解题。（图像上从左到右，横坐标表示的量逐渐增大，图像的高低表示纵坐标表示的量的大小变化）
正比例函数、一次函数、反比例函数。
一、基础知识点。
一次函数与正比例函数。
1、定义。2、一次函数与正比例函数之间的关系；一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=kx (k≠0)的图象。
3、 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置及增减性：
4、 一次函数图像的两点式画法。
5、 平面内两条直线的位置关系与k，b的关系。
6、一次函数，一元一次方程，一元一次不等式的关系。
反比例函数。
1.反比例函数的定义。
2、反比例函数的图象及性质①.形状 ②.位置 ③.增减性 ④.图象的发展趋势 ⑤.对称性
二、复习与应试探索。
1、用待定系数法求一次函数的一般步骤：
1、 设所求的一次函数解析式为y=kx+b；
2、 把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或函数图像上某个点的坐标等）代入函数解析式y=kx+b，得关于k和b的一次方程组。
3、 解这个方程组求k和b的值。把k和b的值代入函数解析式y=kx+b即可。
2、一次函数，一元一次方程，一元一次不等式。
3、描述反比例函数的性质时，必须明确“在每个象限内…..否则，笼统的说“当k>0时，y随x的增大而减小。”就会出现与事实不符的矛盾。
4、反比例函数的图像的位置和函数的增减性由比例系数k的符号决定，反过来由双曲线所在的位置和函数的增减性，也可以推出k的符号。
5、反比例函数中比例系数k的集合意义：经过双曲线上的任意一点作x轴和y轴的垂线，所得的矩形面积恒为︳k ︳.
6、 在分析函数的图像与性质时，要学会从“数”分析到“形”，有“数”的特征想到“形”的特征，以及由“形”的特征想到“数”的能力，从而实现数形结合。
二次函数。一、基础知识点。
1、二次函数的定义及三种主要表示形式。
2、二次函数的图像及特征。
1）、二次函数y= ax的图像与特征：（顶点坐标、对称轴、开口方向、增减性、最值）
2）、二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质：（顶点坐标、对称轴、开口方向、增减性、最值、位置）
3）、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质（顶点坐标、对称轴、开口方向、增减性、最值）
3、二次函数的图像与x轴的交点与y=0时对应的一元二次方程的根与系数之间的关系。
4、a、c同号则x1x2同号，反之异号；a、b同号则顶点在y轴左边，反之在右边（适应介绍，以得优生）
5、求二次函数的解析式：一般式与顶点式。
二、二次函数的综合应用主要包含以下三种。
一）、解决实际问题中的应用。
1、抛物线形问题。
利用呈抛物线形状的本身所涉及的题目，如有些桥梁、大门、跳绳、投球、跳水的路线等，解之有关的实际问题，关键在于把这段抛物线放到合适的平面直角坐标系中，在这个坐标系中，把它抽象成一条纯粹数学意义的抛物线，运用二次函数的知识解答，所得结果再放回实际问题中去检验，看它是否具有实际意义。
2、 解析式解决商业利润和其他实际生活问题。
此类题以文字或结合图像，交待说明变量之间的关系，列出二次函数解析式，确定自变量的取值范围，然后利用二次函数的顶点坐标，或者自变量再取值范围内时函数的变化规律等解决。
二）、抛物线与几何图形。
基本分析方法：解析式→图像→点→线段之间关系→图形的性质特征（或者图形的性质→线段之间关系→关键点→点的坐标→解析式）
1、抛物线与图形的综合问题中，通常与求线段长有关系，所以掌握在平直角坐标系中求线段长的基本方法（点的坐标求该点到坐标轴的距离，任意两点间的线段长）
2、抛物线与图形面积问题。
这类题目要求在平面直角坐标系中利用函数解析式，确定有关几何图形的面积。一般采取“割”或者“补”的方法构造基本图形，把基本图形的面积加减得到要求的几何图形的面积。其中，利用“割”或者“补”往往要用到坐标轴或与坐标轴平行的直线，使图形在坐标轴或者与坐标轴平行的线段为底边，在通过底边所对的顶点向坐标轴引垂线段，求得这条底边上的高，代入相应的面积公式求解。
三）、几何图形中的二次函数。
在几何图形中研究二次函数关系问题，已经成为很多地方中考压轴题，难度系数大，具有明显的选拔功能，在考察知识的同时，更强调能力，解题时，要求知识应用的综合性、灵活性很强、广泛应用于分类讨论、转化化归、数形结合等重要思想方法。
基本题型：由于在几何图形中，某些元素的运动变化，导致相应的线段、面积等几何量的大小随之改变，在这个数量变化过程中，找出两个变量作为刻画对象，并最终用有关二次函数的知识把问题加以解决，就形成了我们研究的“几何图形中的二次函数问题”。题目一般把线段长后者动点的运动时间作为自变量，以线段长或者三角形、四边形、重叠图像的面积作为因变量。
根据变化的几何元素不同，我们把它大致分为“动点产生的二次函数”、“动线产生的二次函数”、“动面产生的二次函数”三种类型。
常用方法：以上三种几何图形中的二次函数问题的基本思路是一致的，都是要，选取比较典型的状态进行分析，并根据几何知识列出等式，把等式中的几何量用具体数值和讨论的两个变量代替，将等式变形成用自变量表示因变量的形式，解题过程中经常用到相似性质、面积公式等几何知识，要注意自变量的取值范围，一般要对因变量的出现、消失以及重要变化阶段等临界状态、极端状态时自变量的取值，来确定自变量在不同函数中取值范围。
四、几种主要形式：
1）、二次函数y=a(x-h)2的性质。
2）、二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质。
3）、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质。
特别注意：最值。
y=ax的图象（上下移动）→y=ax2+k的图象左右移动→y=a(x+h)2+k的图象（解析式展开）→y=ax2+bx+c
5）、二次函数与一元二次方程。
6）、求二次函数的解析式。
1 一般式：已知抛物线上任意三点，设解析式为y=ax2+bx+c，三点坐标代入求出a，b，c
2 顶点式：已知抛物线的对称轴或顶点坐标及最值时，设解析式为y=a(x-h)2+k，把已知条件代入求a，h，k
3 交点式：已知抛物线与x轴的两个交点时，设解析式为y=a(x-x1)(x-x2)，将条件代入求出a，x1，x2。
7）、已知图象求交点坐标将图象所对的解析式组成的方程组的解。
考点分析】一次函数基础知识点分析。
近几年来，在全国各地的中考题中，涉及正比例函数、一次函数的知识较多，尤其是求函数的解析式的考题．利用函数的图象及性质解题等经常出现，几乎每年都有，各种题型都有．尤其是随着课程改革的深入，本节知识仍是中考命题的热点，不乏有创新题、**题出现，综合型大题也屡屡出现，因此，平时应多加训练，重点是与几何知识、方程（组）和不等式知识的综合应用．
涉及本节知识考点有：（1）会确定函数关系式及求函数值；（2）会画一次函数（正比例函数）图象及根据图象收集相关的信息；（3）利用一次函数的图象和性质解决实际问题；（4）利用待定系数法求函数的表达式．
]（南京）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的人数x（人）成正比例，当x=20时y=160o；当x=3o时，y=200o．
1）求y与x之间的函数关系式；
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