金属块的密度。请完成下表。
与v成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？
1、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是。
2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是。
上述函数表达式都具有什么特点？
二、传授新课。
一)概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。
学生**反比例函数变量的相依关系，领会其概念。
二)做一做。
1.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？
学生先独立思考，再进行全班交流。
2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？
学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。
是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
1）写出这个反比例函数的表达式；
2）根据函数表达式完成上表。
学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。
三)例：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？
1）y2）y=
3）y4）-x y=3
5）3xy+2=0 （6）y= 5x -1
四)比一比：反比例函数与正比例函数的区别。
1）反比例函数中两个变量的积是一个非零定值；正比例函数中两个变量的商是一个非零定值。
2）自变量x的次数不同：反比例函数中自变量x的次数为-1；正比例函数中自变量x的次数为1。
3）自变量x的取值范围不同：反比例函数中自变量x取除零外的任何实数；正比例函数中自变量x可取任何实数。
4）函数y的取值范围不同：反比例函数中y取除零外的任何实数；正比例函数中y可取任何实数。
五)例：如图，阻力位1000n，阻力臂长为5cm。设动力为y(n)，动力臂长为x(cm),（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时，动力臂×动力=阻力臂×阻力）
1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数；
2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？
六)练一练：设面积为10cm2的三角形的一条边长为acm，这条边上的高为hcm
1）求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围；
2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的。
比例系数？3）求当边长a=2 .5cm时，这条边上的高。
三。活动与**： 已知y-1与成反比例，且当x=1时，y=4,求的函数表达式，并判断是哪类函数？
四、随堂练习(p6)
五、小结：本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为(k为常数，k≠0),自变量x不为0,还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数，是什么函数。
六、作业：见作业本。
九年级数学证明反比例函数
2009 北京 已知 如图，在直角坐标系xoy中，rt ocd的一边oc在x轴上 c 90 点d在第一象限，oc 3，dc 4，反比例函数的图象经过od的中点a 1 求该反比例函数的解析式 2 若该反比例函数的图象与rt ocd的另一边dc交于点b，求过a b两点的直线的解析式 2009 泉州 如图...
人教版九年级数学26 1 1反比例函数导学案
26.1.1 反比例函数导学案。学习目标 1 结合具体情境和自己已有的认知水平领会反比例函数的意义。2 能正确理解反比例函数的概念，并能根据已知条件确定反比例函数的表达式。3 能够判定一个函数是否为反比例函数。重点 理解反比例函数的概念，并能写出简单的实际问题中成反比例关系的函数解析式。难点 理解反...
九年级数学上册1 1反比例函数教案 1 浙教版
1.1反比例函数 1 教学目标 教学重点 反比例函数的概念。教学难点 例1涉及较多的 科学 学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。教学过程 一 v kmh th情境1 当路程一定时，速度与时间成什么关系？s vt 当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系？说明 这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系...