26.1.1 反比例函数导学案。
学习目标：1、结合具体情境和自己已有的认知水平领会反比例函数的意义。
2、能正确理解反比例函数的概念，并能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
3、能够判定一个函数是否为反比例函数。
重点：理解反比例函数的概念，并能写出简单的实际问题中成反比例关系的函数解析式。
难点：理解反比例函数的概念，正确运用概念解决实际问题。
课前思考：1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y都有则称x为y叫做x的 。
2、什么是正比例函数、一次函数、二次函数？
它们的一般形式是怎样的？
3、求函数解析式的一般方法是什么？
自主学习：知识点1 反比例函数定义。
阅读教材第2页，回答下列问题：
下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？
1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t(单位：h)变化而变化；
2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化而变化。
3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化。
上面三个问题的函数表达式分别是什么？
三个函数表达式：有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？
1、归纳总结：一般地，形如的函数，叫做反比例函数，其中___是自变量，__是函数，自变量的取值范围是。
2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式，与同伴进行交流。
知识点2 反比例函数解析式的求法。
阅读教材例1 理解题意，确定解法，注意解题步骤。
巩固练习：若y是x的反比例函数，且当 y=3时，x的值为4，求当x=2时，函数y的值。
归纳总结：利用待定系数法求反比例函数解析式的步骤：（12）代入___对x和y的值（3）求出___的值（4）写出反比例函数解析式。
课堂小结：1、什么是反比例函数，反比例函数的解析式有哪些形式？
2、求反比例函数解析式的一般方法。
布置作业：教材习题26.1 p
选做题：已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值。
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