人教版六年级数学下册《比例反比例》研讨课教案

本节课根据教学目标和教学重难点，我设计了以下环节进行课堂教学：

一)复习导入揭示课题。

出示数量与总价的统计表，设置问题：

1．表中有哪两种量，什么是一定的，这两种量是什么关系？

2．怎样用字母表示正比例的关系式？通过对正比例的复习，从而引出本节课的主题——反比例，板书课题：反比例。

（设计目的：以复习的形式导入，为后面的对比讲解做铺垫，也是为了把学生所学的知识串联提来，便于更好掌握知识。）

二）探索新知。

1.实验展示，在操作中，引导学生观察三个不同大小的圆柱体的杯子，强调是用同一个量杯装同样多的水倒入三个不同的量杯中。让学生观察三个量杯的的水的高度有什么变化。

2.学生发现当倒入相同体积的水时，杯子越小，水的高度就越高。从而出示ppt中的相同实验和统计表。

设问：实验中水的高度与什么有关？观察上表，回答下面的问题：

（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？

学生小组合作**自主学习，初步感知理解两个量的变化关系的不同。

3.引导学生探索学习，从表中可以看出，水的高度和杯子的底面积是有联系的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，从而让学生自己总结，这两种量是相关联的量。通过学生的动笔计算和实验相吻合，两个量的乘积是一定的。

4.带领学生一起总结：底面积*高度=体积（v=sh）,v是一定的，我就可以说这两种量叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

然后再出示ppt上完整定义的的概括，让学生齐读一遍，加深印象。

5.我们学过的图形以及前面学的正比例都有对应的公式，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），引导学生总结出反比例的关系式：xy=k（设计意图：

通过观察具体的实验操作，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。）

三)巩固练习

1.判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由：（指名回答）（1）跳高的高度和她的身高。

（2）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（3）张伯伯骑自行车从家里到县城，骑自行车的速度和所需时间。（4）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（5）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所需天数。

2.找一找生活中还有哪些反比例的例子。

3.拍手游戏，这节课同学们表现都不错，这个拍手游戏就当是给自己的奖励。（设计意图：

通过练习题，运用正反比例的知识判断两个量是不是成反比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。最后，通过拍手游戏，固定拍手次数，让学生来确定人数和拍手次数，学生可以在参与中巩固新知识。让学生感受反比例在生活中的广泛应用。

）四）课堂小结

用正比例和反比例作对比总结，让学生思考它们的异同点。（设计意图：让学生反思本节课所学以及联系前面所学的知识，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。

）八、板书设计。

反比例底面积*高度=体积（一定）：xy=k (一定）。

九、课后反思。

1.正反比例在研究意义的时候存在一定的共性，学生有了前面学习正比例的基础，这节课的学习较容易些。

2.从现实生活出发，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，激发学生的学校兴趣，使学生积极主动参与，充分体现学生在学习中的主体作用。

3.用正反比例的进行对比性的总结，加强知识的内在联系；通过找出两者间的异同点，巩固知识，提高学生的概括总结能力。