第3课时反比例。
教学内容】反比例。（教材第47页例2）。
教学目标】1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
2.让学生经历反比例意义的**过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
重点难点】引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
教学准备】投影仪。
复习导入】1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？
教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
新课讲授】1.教学例2。
创设情境。教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？
出示教材第47页例2的情境图和**。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：
1）水的高度和底面积变化有关系吗？
2）水的高度是怎样随着底面积变化的？
3）水的高度和底面积的变化有什么规律？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：
教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么？
学生小组内交流，指名汇报。
教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？
学生**后得出结果。
x×y=k（一定）
4.师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。
5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？
学生交流、汇报后，引导学生归纳：
相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
6.你还有什么疑问。
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。
课堂作业】1.教材第48页的“做一做”。
2.教材第51页第题。
答案：1.（1）每天运的吨数和所需的天数两种量，它们是相关联的量。
2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），积都是300。积表示货物的总量。
3）成反比例，因为每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，且它们的积一定。
2.第9题：成反比例，因为每瓶的容量与瓶数的乘积一定。
第10题：50 100 12
课堂小结】说一说成反比例关系的量的变化特征。
课后作业】1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材51～52页第题。
答案：2.第8题：成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需数量的乘积都等于教室的面积54m2。
第14题：（1）斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间成正比例。
2）分析：可以通过图像直接估计，先在横轴上找到18分的位置，然后在两个图像中找到相应的点，再分别在竖轴上找到与这个点对应的数值；也可以通过计算找到。
解答：从图像中可以知道斑马10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。
从图像中可以知道长颈鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。
3）斑马跑得快。
第3课时反比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用x和y表示两种相关联的量，x和y成反比例关系用字母表示为：x×y=k（一定）
正比例与反比例的相同点和不同点：
不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。
1.学生已有了学习正比例的基础，正比例、反比例在研究意义的时候存在一定的共性。
2.对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系。通过区别不同的概念，巩固了知识。
3.从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生在活动中发现数学问题。这样就激发了学生学习数学的兴趣，激起了学生自主参与的积极性和主动性。
苏教版六年级数学下册正反比例
六年级正反比例4.3日。一 填空。1.如果x y 10，那么x与y成 比例关系。2.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成 比例。3.当总价一定时，数量和单价成 比例。4.当一本书得单价一定时，购买的数量和总价成 比例。5.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 一...
苏教版 六年级数学下册教案正比例和反比例 二
正比例和反比例。第2课时。复习内容。教科书第12册第94页 整理与反思 和95 96页的 练习与实践 5 10。知识要点。1 正比例和反比例的区别与联系 与老教材相比，新教材进一步加强正 反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正 反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，...
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4 按比例分配 教科书六上p75 例5 5 图形的放大与缩小 教科书六下p 例1 例2 6 比例的意义和性质 教科书六下p40例3 p43 例4 7 解比例 六下p45例5 教学过程。一 比的知识。1 举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3 完成教科书p9...