新课标人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教案

课题教学目标。

知识目标能力目标情感目标重点难点教学过程目标导学。

练。正比例和反比例的意义。

使学生理解正比例、反比例的意义，会正确判断成正、反比例的量。

使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。正确判断两个量是否成正、反比例的关系。使学生理解正比例、反比例的意义正确判断成正、反比例的量。

教学预设。复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训。

二次修改。创境激疑。

一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？（板书：正比例和反比例的意义）二、探索新知1．教学例1（1）出示例题情境图。

问：你看到了什么？

2）出示**。

例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支总价/元。

问：你有什么发现？

2）说明正比例的意义。①在这一基础上，教师明确说明。

合作**。正比例的意义。板书出示：

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）用字母表示：

y=kx1）依据下表中的数据描点。（见书）（2）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。2、教学例2

1）出示课文例题情境图。4 / 7问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比。

较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。

2）出示**。（2）出示**。杯子底面积/km水的高度/cm

请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：

30×10=20×15=15×20==300

3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

4）用字母表示：xy=k

拓展应用总结作业布置。

教材49页2题。

说一说成反比例关系的量的变化特征。做一做。

正比例和反比例的意义。

例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表数量/支总价/元。

板书设计。

正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、

反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。

在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！

教学后记。