年人教版新课标小学数学六年级下册《正比例》优秀教案

发布 2022-03-26 02:49:28 阅读 3302

正比例教学目标:1.理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。2.了解表示成正比例的量的图像特征,能根据图像解决有关正比例的简单问题。

3.通过观察、实验、计算等方法,逐步理解正比例的意义。4.在小组合作学习中,发展学生的观察分析、判断推理和抽象概括的能力,初步渗透函数思想。5.培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。

6.感受数学的魅力,体会数学知识间的联系,感受数学知识在生活中的广泛应用。教学重点:理解正比例的意义。

教学难点:掌握正比例的量的变化规律及其特征。教学过程:

一、复习导入商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元,哪种袜子更便宜?学生独立完成后,老师提问:你们是怎么比较的?

(求出袜子的单价再进行比较)根据哪个数量关系式进行计算的?(单价=总价÷数量)如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。

老师板书课题。二、新授1.教学例1,学习正比例的意义。⑴出示例1**,让学生观察表中的数据,思考表中有哪两种量?

总价是怎样随着数量的变化而变化的?(表中有数量和总价两种量,数量增加,总价增加;数量减少,总价减少。数量扩大到原来的几倍,总价也扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几。

)⑵认识相关联的量。像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做“相关联的量”。2.计算表中的数据,理解正比例的意义。

⑴计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。0.5/1=1.

0/2=1.5/3=2.0/4=2.

5/5=3.0/6=3.5/7=4.

0/8,比值相等。⑵说一说,每一组数据的比值表示什么?(铅笔的单价)⑶让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

总价/数量=单价(一定)⑷明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示:

y/x=k(一定)(老师板书)3.列举并讨论成正比例的量。⑴生活中还有哪些成正比例的量?让学生说一说。

(速度一定,路程和时间成正比例;长方形的宽一定,面积和长成正比例)⑵小结:成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?

(两种量是相关联的量;一种量变化,另一种量也随着变化;它们的比值不变,这是关键。)4.认识正比例图像。⑴课件出示例1**及正比例图像,让学生观察统计表和图像,你发现了什么?

(每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点,这些点连起来是一条直线;正比例图像是一条直线。)⑵把数对(10,5.0)和(12,6.

0)所在的点描出来,再和上面的图像连起来并延长,你还能发现什么?让学生操作后发表自己的见解。(这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。

无论怎样延长,得到的都是直线。)⑶从正比例图像中,你知道了什么?(可以由一个量直接找到对应的另一个量;可以直观地看到成正比例的量的变化情况)⑷利用正比例图像解决问题。

不计算,根据图像判断,买7只铅笔总价是多少元?20元能买多少只铅笔?(3.

5元;40只)小明买的铅笔的数量是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?(在单价一定的情况下,数量和总价成正比例关系,小明买的铅笔的数量是小丽的2倍,他花的钱也应是小丽的2倍。)三、巩固应用1.p46做一做,引导学生独立完成并汇报交流。

2.p49 2.师生共同完成。3.p49 4.学生独立完成后,汇报并集体订正。四、小结:

通过本节课的学习,你有什么收获?

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