《正比例的意义》教案。
教学目的：1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。教学过程：一、复习。
用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。
1．已知路程和时间，怎样求速度？板书：路程/时间＝速度。
2．已知总价和数量，怎样求单价？
板书：总价/数量＝单价。
3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
板书：工作总量/工作时间＝工作效率。
4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？
板书：总产量/公顷数＝公顷产量。
二、导人新课。
教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)三、新课。
1．教学例1。
用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：提问：
谁来说说例1的意思？”
火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米……)表中有哪几种量？”
当时间是1小时，路程是多少？当时间是2小时，路程又是多少？……
这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了？”(也变化了。)教师说明：
像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢？
”教师指着**：我们从左往右观察(边讲边在**上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在**上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。
通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢？
让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。
让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
然后教师问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗？
板书：路程/时间=速度(—定)
教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量？(两种相关联的量。
)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢？(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)2．教学例2。
出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价。
的表。让学生观察上表，并回答下面的问题：(1)表中有哪两种量？
2)米数扩大，总价怎样？米数缩小，总价怎样？
3)相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？
当学生回答完第二个问题后，师生一起计算总价与米数的比值，然后进一步问：
这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表．示它们的关系吗？”板书：总价/米数＝单价(一定)
教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：
总价和米数的比的比值总是一定的。3．抽象概括正比例的意义。
教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题；(1)都有几种量？
2)这两种量有没有关系？
3)这两种量的比值都是怎样的？
教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。接着指着例1的**说明：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。
随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量？
为什么？
最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量．用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？学生回答后，教师板书：y/x＝k(一定)4．巩固练习。
让学生试做“做一做”中的题目。
四、课堂练习。
完成练习九的第1—3题。
第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满足哪几个条件？然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看它们的比值是否相等。
如果比值相等就可以列出关系式进行判断。第2题，先让学生自己判断，再订正。第3题，可先让学生独立完成，再集体交流。
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