1教学目标。
1、 经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。提高学生归纳、总结和概括的能力。
2、能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。
3、进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
2学情分析。
本节内容是在教学正比例的意义之后进行学习的，着重让学生理解反比例的意义，并掌握这种数量关系，为中学学习函数打下基础，这节课內容对于学生来说不容易掌握。虽然已学过正比例的意义，但是内容抽象学生学习起来可能有些困难。
3重点难点。
教学重点：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。
教学难点：根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。
4教学过程。
4.1.1教学活动。
活动1【导入】一、创设情境，导入新课。
一、创设情境，导入新课。
上一节课我们一起学习了正比例的意义，那么什么叫做正比例的量？课件出示：
1、两种( )的量，一种量变化，另一种量( )如果这两种量中( )的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做( )用字母表示正比例关系是( )
2、当圆柱的底面积一定时，圆柱的体积和高成什么比例？
当圆柱的高一定时，圆柱的体积和底面积成什么比例？
设计意图]:以学生已学过的正比例的意义为切入点，既复习了旧知识又为新知的学习做好了铺垫。
3、如果圆柱的体积一定，底面积和高的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。认识一位新朋友。
设计意图]:学生已经有了正比例学习的基础，通过前两题的判断，发现前两题的两种量都成正比例关系，而当学生发现第3题中两种相对应的量的比值不相等时，与原有认知发生冲突，引起学生认知心理的不平衡，就能激起学生的求知欲和好奇心，使学生产生解决这种认知冲突获得心理平衡的动机。
活动2【讲授】二、互动展示，**新知。
1、 教学例 3。
1) 出示课文例题情境图。
问： 从图中你看到了什么？
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯里水的高度不相同。
杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
设计意图]:让学生观察独立思考，培养学生的观察能力和思考能力。
2) 出示**。
底面积…高度…
体积/㎝32 、请学生认真观察表中数据的变化情况。
1)表中有哪两种量？
2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
3、分组讨论，组内交流；
4、全班交流展示，教师重点关注：
1)表中的两个量是倒入的杯子底面积和倒入水的高度。
设计意图]:通过学生的独立思考和计算让学生初步了解两种相关联的量间的对应关系。
2)**体积一栏的数字应该是相等的，倒入杯子的底面积越大，倒入水的高度反而越小；反之，倒入水的高度越大，对应杯子的底面积越小。
3)每两个相对应的数的乘积都是300。
教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=……300
设计意图]:共同**底面积与高度的变化规律，体会反比例的规律，让学生自主交流合作，培养学生合作学习的能力。
教师适时点拨：想一想，倒入水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量吗？为什么？
议一议：两种量的变换有什么规律？(积一定)
教师提问：这个300实际上就是什么？(倒入水的体积一定)
提问：倒入水的高度、杯子的底面积、倒入水的体积，怎样用式子表示它们的关系？
5、 归纳反比例的意义。
1)在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2) 用字母表示。
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎么表示？
学生**后得出结果。
x×y=k(一定)
活动3【练习】三、总结评价，拓展提升。
1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？
2、你能举出生活中反比例关系的例子吗？
设计意图]:数学知识的获得离不开生活，数学学习更离不开生活。根据儿童的心理需求和教育教学的规律，要想让学生学得轻松，知识掌握得牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活紧密联系，才能让学生真正掌握数学知识。
当然允许学生举的反比例例子可以是错误的，通过新课的学习学生也会作自我认识的调整，从而把反比例概念真正纳入自己的认知体系。
3、运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
每天运的吨数…
需要的天数…
1)表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
3)说明这个积所表示的意义。
4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
4、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
1)煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
2)路程一定，速度和时间。
3)李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
5、判断下面各题两种量能否能反比例。
1)路程一定，速度和时间。(
2)长方形的面积一定，它的长和宽。(
3)小明从家里到学校行走的路程和剩下的路程。(
4)圆锥的体积一定，底面积和高。(
设计意图]:应用概念解答各种练习题，不仅有助于检验学生概念掌握的程度，而且也可促进学生对概念的深入理解和掌握。对教师来说，只有在学生运用概念的过程中发现问题，发现学生对概念理解的局限性，才能更好地利用反馈信息并给予指导，也能及时调整教学过程。
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。
数学人教版六年级下册解比例作业
1 尝试计算 提出问题，启示学生分析 比例的内项 外项分别是什么？哪项未知？能否利用转化的思想，将解比例转化为我们以前学过的知识来解决？转化转化为以前学过哪部分的知识？怎样把比例转化成方程？学生尝试计算后，组织学生进行小组讨论，相互启发，交流自己的想法。2 全班交流，明确算理 交流时，重点让学生明白...
数学人教版六年级下册解比例反思
解比例 教学反思。首先复习旧知引出一个问题，学生会从已有的经验入手思考解决方法。有的学生想到了用比的基本性质，有的学生想到了用分数的基本性质，更有学生想到了方程。这样很自然的进入到本节课的教学内容 解比例。具体教学解比例的时候渗透转化的思想。转化的思想学生并不陌生，在学习圆的面积，圆柱体的体积是就是...
数学人教版六年级下册比和比例
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