比和比例。
比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的式子。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。
而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：
比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：
比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组和而成的。比的意义是两个数的除又叫做两个数的比，而比例的意义是表示两个比相等的是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
比和比例的意义也不同。
比和比例练习题。
一、填空：1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的。
2.某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。3.一本书，小明计划每天看，这本书计划（）看完。
4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。5.
王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。6.一个正方形的周长是米，它的面积是（）平方米。
7.吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。
8.甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。
9.把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。10.甲数比乙数多，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少。
11.在6：5= 1.
2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。在4：
7 =48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。12.
4：5 = 24÷（）15
13.一种盐水是由盐和水按1：30的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（—）水的重量占盐水的（—）图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。
14. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、
15.加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。
16.如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。
二、判断。1．由两个比组成的式子叫做比例。（）
2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）
3．如果8a = 9b那么b：a = 8：9（）
．１５和6：5能组成比例。（）
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）
1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）。
a、1：40000 b、1：400000 c、1：4000000
2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )
a、2：7b、6：21c、4：14
3.下面第( )组的两个比不能组成比例。
a、8:7和14:16 b、0.6:0.2和3:1 c、19: 110和10:9
4.三角形的高一定，它的面积和底( )
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
5.与：能组成比例的是（）。
a、：b、：5 c、5：6d、6：5
6.在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（）。
a、1：8b、1：9 c、1：10 d、1：11
7.如果x＝y，那么y：x＝（）
a、1：b、：1 c、3：4d、4：3
8.圆的半径与圆周长（）。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例d、没有关系。
9.在一幅地图上，量得ab两城市距离是7厘米，而ab两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（）。
a、150 b、15000c、150000 d、1500000
10.把.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（）。
a、1.35 b、3.75 c、33.75 d、2.25
11.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
12.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）。
a、6：9 b、3：2 c、2：3 d、9：6
13.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。
a、直角三角形b、锐角三角形c、钝角三角形d、无法确定。
14.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。
a、480个b、400个c、80个d、40个。
四、（1）求比值。
2）化简比。
五、解比例。
25:7=x:35514: 35= 57:x 23:x= 12：14
x:15=13: 5634:x= 54:2x0.75= 81.25
x：1＝：1.5：＝：x＝＝
5：0.4＝2：x 2.8：＝0.7：x
六、根据下面的条件列出比例，并且解比例。
1．96和x的比等于16和5的比。
2．45和x的比等于25和8的比。
3．两个外项是24和18，两个内项是x和36。
七、应用题。
1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？
3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？
4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？
5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？
6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？
7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？
8.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？
2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？
9.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？
10.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？
11.一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？
12.甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？
13.在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？
14.朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？
15.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？
16.右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积。
17.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）
18.同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）
19.飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）
20.修一条公路，每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）
21.一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
22.一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）
23.生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）
24.小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本这样的练习本？
25.配制一种农药，药粉和水的比是1:500
1)现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？
2)现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？
26.两个底面积相等的长方体，第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米，第一个长方体的体积是多少立方分米？
27.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？
数学人教版六年级下册比和比例
教学内容备课教师教学目标教学重点教学准备教学环节。比和比例 二 课型复习课时11吴光强备课时间5.5上课时间知识与技能。理解正反比例的意义并进行判断。过程与方法沟通 实际操作 合作等知识之间的联系情感态度价值观激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。理解正反比例的意义教学难点正确判断正反比例图表本堂关注...
数学人教版六年级下册整理和复习《比和比例》
比和比例 复习课教案。执教 南宁市高新小学南校区陈素洁。教学内容 人教版六年制小学数学第十二册p84页内容。教学目标 1.知识目标 1 使学生进一步掌握比和比例的意义和基本性质，弄清两者之间的联系和区别。2 让学生梳理比 比例 正 反 比例的前后承接关系，了解概念的逐步发展。3 正确地判断正 反比例...
数学人教版六年级下册比和比例教学反思
比和比例期中复习教学反思。1 关于知识点的勾通。比和比例的概念性知识点有很多，而且这些知识点之间有联系。要在。一 二节课内复习完所有的概念，并要求学生记住运用，是完全做不到的。因此，在教学设计上，采取用联想方法，从一个知识点出发，引导学生联想，把有关知识点串联成线。由出示比，引出比的概念和比同除法 ...