行驶的路程和时间成正比例关系。
随学生回答,板书:速度一定,路程和时间成正比例)
因为速度一定,路程和时间成正比例,那么根据正比例的意义,两次行驶的路程和时间的什么相等?
如果我们设甲乙两地间的公路长x千米。(板书:解:设甲乙两地间的公路长x千米)
这两个比之间存在着什么关系?(板书:=)
解出这个比例,就可以得到这道题的答案,请同学们自己完成。订正时板书:
20x=140×5
x=350答:两地之间的公路长350千米。
怎样检验这道题做得是否正确?(学生说说)
4)如果把例1中第三个已知条件和问题换一下,(投影出示题目)
一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,甲乙两地之间的公路长350千米,从甲地到乙地需要行驶多少小时?
学生自己解答后订正。
3.教学例2
1)出示例2,学生读题。
一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达。如果要4小时到达,每小时要行多少千米?
2)请同学们先用以前学过的方法解答。(做完后订正并板书)
87.5(千米)
3)那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论:(投影出示)
这道题里的路程是一定的,__和___成___比例。
所以两次行驶的___和___的是相等的。
4)学生把讨论结果填在课本上。
订正时板书:路程一定,速度和时间成反比例。
5)如果设每小时需要行驶x千米(并板书),根据反比例的意义,谁能列出方程?(板书:4x=70×5)
6)接下来请同学们自己完成,订正时板书:
x=87.5
答:每小时需要行驶87.5千米。
7)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下:(投影出示)
一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,5小时到达。如果每小时行87.5千米,需要几小时到达?
学生自己解答后订正。
4.小结:用比例知识来解答应用题,就是根据正反比例的意义列出方程来解答。
三、巩固发展。
1.下面两题先说说题中的哪两种量有什么比例关系,再用比例知识解答。(投影出示)
1)24页做一做。
2)练习五第2题。
找学生把两题的比例关系说完后,自己完成,完成后订正。
2.先想一想:下面各题中存在着什么比例关系?再填上条件和问题,并用比例知识解答。(口答)
1)王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成。
2)王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算。
四、全课小结。
用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程。
五、布置作业练习五题。
六、板书设计。
比例的应用。
速度一定,路程和时间成正比例。
解:设甲乙两地之间的公路长x千米。
2x=140×5
x=350答:甲乙两地之间的公路长350千米。
路程一定,速度和时间成反比例。
解:设每小时需要行驶x千米。
4x=70×5
x=87.5
答:每小时需要行驶87.5千米。
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