比例的应用（分栏式）
教学内容：教科书第31—32页的例1、例2，练习八的第1—4题。教学重点：
用比例知识解答比较容易的应用题教学目标：学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和反比例意义的认识。教学难点：
用比例知识解答比较容易的应用题教学过程：教学环节复习铺垫。
学习探索。教师活动。
1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。看上面的题，回答下面的问题：(1)各有哪三种量？
2)其中哪一种量是固定不变的？
3)哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？
我们已经学习过比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，今天我们就来学习比例的应用。(板书课题出示目标：
1.分析2.解答)1．教学例1。
出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间的公路长多少千米？(1)用以前学过的方法解答。
让提出问题：“这样的应用题，以前学过没有？能不能用以前学过的方法解答？
”板书：140÷2×5＝70×5＝350(千米)还可以用别的方法来解答吗？。(2)用比例的知识解答。
这道题中有哪两种量？这两种量成什么比例关系？为什么？”“汽车行驶了几次？两次行驶的路程和时间的比怎样？”
你能写出它们的比例关系吗？甲、乙两地之间的公路长不知道，怎么办？”板书：解：设甲、乙两地之间的公路长x千米。
学生读题后，说出题目的条件和问题。
学生自己解答，指名板演。
指名回答。学生学习。
通过回答．使学生明确：因为“照这样的速度”就说明设计说明。
系列训练。140=2x
学生自己解答。解答之后，让学生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。
学生尝试独立解答。
指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。—解答后，说说分析解答的过程。
指名回答。学生自己求出x，并进行检验。
让学生解答改编后的应用题，集体订正。小组讨论，指名汇报。
直接用比例知识解答。最后集体订正。
汽车行驶的速度是一定的，所以行驶的路程和时间成正比例关系。
通过对比，使学生明确，例2的条件和问。
3)改变题目的条件和问题。
教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？(把例1的第三个条件和问题划上线，再出示改变后的应用题。)
订正时，回答：
题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是140=3502x2．教学例2。
出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
板书：70×5÷4＝350÷4＝87.5(千米)“这道题你能用比例的知识解答吗？
”“你能列出等式吗？设谁为x?”
学生回答后，教师板书：解：设每小时需要行驶x千米。4x＝70×5
如果把这道题的第三个条件和问题改成已知每小时行驶87．5千米，要求需要多少小时到达？该怎样解答？”
比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别？
做第32页“做一做”的题目。教师注意帮助有困难的学生。
改编后的题和例1有什么联系和区别？”使学生明确：例1的条件和问题改变以后，总结评价布置作业。
今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。在解答时(以例1为例)，首先要判断题中的两种量成什么比例关系，再根据所成的比例关系列出等式，进行解答。以后题目中如果没有注明用什么方法解答，你用哪种方法解答都是可以的。
做练习八的第1—4题。
题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87．5×x＝70×5。
板书设计：比例的应用1.分析2.解答。
例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间的公路长多少。
千米？（1）140÷2×5（2）解：设甲、乙两地之间的公路长x千米。＝70×5140=2x
140=3502x
350(千米x = 350
答。例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？
1）70×5÷4（2）解：设每小时需要行驶x千米。
350÷44x＝70×5
87.5(千米x=87.5答。
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