3. 应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例，还是成反比例。找出这些具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系，就能找到更好、更巧的解法。
4. 题中有明显的等量关系，也可以用方程的方法去解。
5. 赋值解比例问题。
例题精讲：模块。
一、比例转化。
例 1】 已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，求。
例 2】 已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的倍也等于丙的，那么甲的、乙的倍、丙的一半这三个数的比为多少？
例 3】 如下图所示，圆与圆的面积之和等于圆面积的，且圆中的阴影部分面积占圆面积的，圆的阴影部分面积占圆面积的，圆的阴影部分面积占圆面积的．求圆、圆、圆的面积之比．
巩固】 一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下、的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比。
例 4】 某团体有名会员，男女会员人数之比是，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为、、，那么丙组有多少名男会员？
巩固】 某次数学竞赛设。
一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？
模块。二、按比例分配与和差关系。
一）量倍对应。
例 5】 一班和二班的人数之比是，如果将一班的名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为．求原来两班的人数．
例 6】 幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为，中班男生数与女生数的比为，那么大班有女生多少名？
巩固】 参加植树的同学共有人，已知六年级与五年级人数的比是，六年级比四年级多人，三个年级参加植树的各有多少人？
巩固】 圆珠笔和铅笔的**比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元？
例 7】 甲乙两车分别从 a， b两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达b地时，乙离a地还有10千米．问：a，b两地相距多少千米？
例 8】 师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？
巩固】 师徒二人共加工零件个，师傅加工一个零件用分钟，徒弟加工一个零件用分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？
例 9】 、三个水桶的总容积是公升，如果、两桶装满水，桶是空的；若将桶水的全部和桶水的，或将桶水的全部和桶水的倒入桶，桶都恰好装满．求、、三个水桶容积各是多少公升？
巩固】 学而思学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的，等于五年级学生的，等于四年级学生的。这三个年级各有多少名学生学生？
例 10】 一块长方形铁板，宽是长的．从宽边截去厘米，长边截去以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米？
巩固】 一个正方形的一边减少，另一边增加米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等．原正方形的边长是多少米？
2）利用不变量统一份数。
例 11】 有一个长方体，长和宽的比是，宽与高的比是．表面积为，求这个长方体的体积。
巩固】 有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是．已知这个长方体的全部棱长之和是厘米，求这个长方体的体积．
例 12】 （2024年第七届“希望杯”二试六年级）某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车元，中型车元，小型车元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是，中型车与小型车之比是，小型车的通行费总数比大型车多元．（1）这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？（2）这天的收费总数是多少元？
巩固】 今年儿子的年龄是父亲年龄的，年后，儿子的年龄是父亲年龄的．今年儿子多少岁？
3）利用等量关系列方程解比例。
例 13】 某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是． 结果录取91人，其中男生与女生人数之比是．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是． 问报考的共有多少人？
课后练习：练习1. 右图是一个园林的规划图，其中，正方形的是草地；圆的是竹林；竹林比草地多占地450平方米． 问：水池占多少平方米？
练习2. 乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的等于乙班种的棵数的，且乙班比甲班多种树棵，甲、乙两个班各种树多少棵？
练习3. 甲本月收入的钱数是乙收入的，甲本月支出的钱数是乙支出的，甲节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少元？
练习4. 甲、乙两车分别从、两地同时相向开出，甲车速度是千米／小时，乙车速度是千米／小时，当甲车驶过、距离的多千米时与乙车相遇，、两地相距千米．
月测备选。备选1】甲、乙、丙三个数，已知，，求。
备选2】有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块？
备选3】甲、乙两个工人上班，甲比乙多走的路程，而乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是 ．
备选4】一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？
备选5】加工某种零件，甲分钟加工个，乙分钟加工个，丙分钟加工个．现在三人在同样的时间内一共加工个零件．问：甲、乙、丙三人各加工多少个零件？
比例的应用 六年级学案
一 比例尺。1.什么是比例尺？怎样求一幅图的比例尺？一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离 实际距离 比例尺。比例尺。为了计算方便，通常把比例尺写成前项 或后项 是1的比。比例尺分为线段式和数字式。数字式例如 1 100 代表，图上距离1cm等于实际距离100cm，线段式代表图...
人教版小学数学六年级下册《比例的应用比例尺》优质课教案
3 学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。你能把上面的线段比例尺改写成数值比例尺吗？先让学生独立改写，再指名板演 图上距离 实际距离。1cm 50km 1cm 5000000cm 结合学生板演，归纳改写的方法。4 自学例1，知道怎样求比例尺。学生独立阅读例1后思考 求比例尺需要知道哪些已知条件？求...
人教版小学数学六年级下册《比例的应用比例尺》优质课教案
教学目标 1 结合具体情境，理解比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。2 通过画一画，说一说，算一算等活动理解比例尺的含义，使用比例尺的相关知识解决生活中的一些简单实际问题。3 培养学生解决实际问题的水平和 学数学，用数学 的意识和创新精神。教学重难点 1 理解比例尺的含义。2...