《比例的应用》教案。
隆化七小苟明礼。
教学目标】1.进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
教学重点】应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
教具、学具准备】
尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。
教学过程】一、复习旧知，引入新课。
1.复习旧知。（小黑板出示）
1）比例尺1：6000000表示实际距离是图上距离的（）倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（）千米。转化成线段比例尺是（）。
2）把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向（）移动（）位，即是原数的（）倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向（）移动（）位，即是原数的（）分之一。
3）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。
2.求比例尺的方法。
教师：求比例尺的方法是什么？
学生：（1）写出图上距离和实际距离的比；（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1或后项是1的比。
3.谈话引入新课，揭示课题并板书。
1）引入课题。
教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
2）板书课题：解决问题。
二、自主探索，解决问题。
1.教学例3。
1）课件出示例3：儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。
2）反馈学生搜集到的信息。
教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
学生：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。表示图上距离1厘米相当于……
3）提出问题（1）：儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？
教师：该怎么求？先想一想，再独立完成。
独立完成，教师巡视。
反馈评价，教师板书。
学生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。
板书：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2（厘米）
20米＝2000厘米，2000÷2000＝1（厘米）
学生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的12000。
板书：40米＝4000厘米，4000×12000＝2（厘米）；
20米＝2000厘米，2000×12000＝1（厘米）。
学生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
板书：比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2（厘米）
20米＝2000厘米，20÷20＝1（厘米）
4）教师小结方法，强调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。（教师板书）
强调：单位要统一。
5）教师提出问题（2）：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
集体评议，明确方法。
明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
板书：实际距离＝图上距离÷比例尺。
独立完成，教师巡视。
反馈评价，明确关键。
教师：关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？再求实际面积。
2.自主探索，教学例4。
1）课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。
2）反馈评价，注意学生解决问题思路。
3）练习：独立完成“想一想”。
3.指导学生看书例3、例4。
4.教学小结：用比例尺的意**决问题的方法与思路。
学生1：……倍数关系……
学生2：……分数关系……
学生3：……比例尺的意义……
教师：用比例尺的意**决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。（板书：统一单位、看清问题）
三、运用新知，巩固提高。
1.课堂活动。
1）课堂活动第1题。
先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。并让同学说一说，怎样用“·”在图上标出自己的座位才更准确？这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。
2）课堂活动第2题。
要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？
3）课堂活动第3题。
提出问题：怎么相差这么大呢？
首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。
2.练习：练习十九第4~6题。
四、学生质疑，教师总结。
教师：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
五、板书：比例尺的应用。
关键：统一单位，看清问题。
图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺倍数关系：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2（厘米）20米＝2000厘米，2000÷2000＝1（厘米）
分数关系：40米＝4000厘米，4000×12000＝2（厘米）20米＝2000厘米，2000×12000＝1（厘米）
比例尺的意义：比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。40米＝4000厘米，40÷20＝2（厘米）20米＝2000厘米，20÷20＝1（厘米）
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