讲义内容。
学生姓名授课老师授课时间：
1、课前回顾。
上节课复习了圆柱和圆锥，上课我们先把关于圆柱圆锥的作业题一起来看一下，并且再来一起巩固一下上节课所学内容。
2、本节课重难点。
1、比例的概念。
2、比例的基本性质。
3、正比例和反比例。
4、比例尺的含义和用处。
三、本节主要内容和例题。
1）、什么是比例？表示两个比相等的式子叫做比例。
2）、比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
如 ： 2：3=4:6中，外项之积为2*6=12，内项之积为3*4=12，内项之积等于外项之积。
3）、解比例。求比例中的未知项，叫做解比例。
2：x=3:6 则根据比例的基本性质得到，x=2*6/3=4
4）、正比例。随着工作时间变化，工作总量也随着变化，但是工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比的量，他们的关系叫做正比例关系。
常见成正比例的量：单价一定，总价与数量的关系；长度一定，长方形的面积与宽度的关系；工作效率一定，工作时间与工作总量的关系。
5）、反比例。每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数的乘积一定。我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
常见成反比例的量，总价一定，单价与数量的关系；面积一定，长与宽的关系；工作总量一定，工作时间与工作效率的关系。
6）、比例尺的含义和用处图上距离与实际距离的比值叫做比例尺。
比例尺有线段比例尺和数字比例尺两种，主要表现形式 1:1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。
1、重点难点：
比例的基本性质以及运用比例的基本性质解比例；判断两种量是否是正比例关系和反比例关系。
常见成正比例的量和反比例的量：总价单价和数量，长方形的长宽和面积，速度时间和路程，工作时间工作总量和工作效率等。
你能够举例说明吗？
例题。1、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，另一个内项是（ ）
2、xy=1,x与y成( )比例；x=,x与y成( )比例；=,x与y成( )比例；
y,x与y成( )比例。6x=y,x与y成( )比例；
3、一项工程，甲单独10天完成，乙单独8天完成，甲乙工效比是。
4、单价一定，总价和数量成（ ）比例。总价一定，单价和数量成（ ）比例；数量一定，总价和单价成（ ）比例。
5、甲的等于乙的，甲：乙。
2、适当的知识扩展：
利用正比例和反比例解方程。
创意练习： 有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。
3、练习题。
1．任意两个比就能组成一个比例。 （
2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
3．在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积的比值是1。（
4．圆的面积和半径成正比例。（
5．长方形面积一定，长和宽成反比例。
6．把10克盐放入100克水中，盐与盐水的重量的比是1 ：10。（
7．如果ab + 5 = 15，则a与b成反比例。（
8、如果x÷y=，那么5x=3y。（
判断下面两种量是否成正比例、反比例或不成比例。（12分）
1、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量。
2、修路的总米数一定，修好了的米数和剩下的米数。
3、排印一本书，每页的字数和页数。
4、分数的大小一定，它的分子和分母。
5、长方形的周长一定，它的长和宽。
6、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。
7、织布总数一定，每小时织布米数和所需时间。
8、每小时加工玩具件数一定，玩具总量和加工时间。
9、方砖面积一定，铺地面积和需要的方砖块数。
10、货物总量一定，汽车载重量和需要的辆数。
11、三角形的底一定，面积与高。
12、出盐率一定，盐的质量和海水质量。
解比例 1、= 2、x：7=x：35
6）、比例尺：什么是比例尺？图上距离与实际距离的比值叫做比例尺。
比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。
认识这两种比例尺，并能够通过比例尺转换图上距离和实际距离。
教学重难点： 根据比例尺，求图上距离或实际距离。
1、例题：配制一种农药，药粉和水的比是1:500
1)现有水6000千克，配制这种农药需要药粉多少千克？
2)现有药粉3.6千克，配制这种农药需要水多少千克？
2、榨油厂用200千克黄豆可以榨出26千克豆油。照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？（用比例解）
3、一个晒盐场用200千克海水可晒出8千克盐，70吨海水可晒出多少吨盐？
4、用方砖铺设一间仓库的面积，如果用边长8分米的方砖，需要100块，如果改用边长10分米的方砖，需要多少块？
5、一本书300页，小红4天读了120页，照这样计算，还要几天才能读完。
6、农具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，30天可完成任务，实际每天生产了180件，可以提前几天完成任务。
7、一个长方形长和宽的比是5：3，长45厘米，宽多少厘米。
8、修一条路，如果每天修1200米，8天可以修完；如果每天修800米，几天可以修完？
9、根据关系式填空。
工作效率*工作时间=工作总量，因为（ ）工作效率，如果（）一定，（ 和（ ）成正比例；因为（ ）工作时间，如果（ ）一定，（ 和（ ）成正比例；
10. x与y成反比例关系，根据条件完成下表。
11、小明买3本同样的练习本用了4.8元，7.2元可以买多少本这样的练习本？
：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为（ ）
13、如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为（ ）
14、如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为（ ）
19、体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（
a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x
20、机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？（
a.60×8=3xb.60:8=3:x
c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60
21、机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（
a.5×40=480xb.5:40=x:480
c.40x=5×480d.40:5=x:480
22、托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（
a.24×5=6xb.24:5=6:x
c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5
23、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？
青岛版六年级数学 《比例和比例尺》试题
青岛版六年级数学 比例和比例尺 试题。编者按 为了丰富同学们的学习生活，查字典数学网小学频道搜集整理了青岛版六年级数学 比例和比例尺 试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！青岛版六年级数学 比例和比例尺 试题。一 填空。1 从16的约数中，选出4个数，组成一个比例式是 2 比的前项一定，比的后项和比...
苏教版六年级数学 比例和比例尺
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六年级数学比 比例和比例尺
比 比例和比例尺的概念的整理和复习。教学目标 1 熟练掌握比 比例 比例尺等概念，熟练运用比例尺知识。2 培养学生比较 综合 抽象 概括的能力。教学重点 1 正确判断正反比例关系。2 熟练运用比例尺知识求图上距离 实际距离。教学难点 熟练判断相关联量间的关系。教学理念 数学在提高人的推理能力，抽象能...