《比例尺综合练习》
教学内容：青岛版p64我学会了吗？新课堂p32—p33
教学目标。1.进一步理解比例尺的意义，能正确地进行线段比例尺和数值比例尺的相互转化。
2.根据图上距离、实际距离和比例尺中的任意两个量，求第三个量。
3.在操作和画图中，培养学生解决实际问题的能力。
教学重难点。
教学重点：根据比例尺中的任意两个量求第三个量。
教学难点：根据比例尺求图上距离并画平面图形；根据比例尺求实际距离并解决综合问题。
教具、学具。
教师准备：课件、直尺。
学生准备：直尺。
教学过程。一、问题回顾，再现新知。
1.什么是比例尺？
根据学生的回答板书：图上距离︰实际距离＝比例尺。
2.怎样根据比例尺求实际距离或图上距离？
根据学生的回答板书：
图上距离÷比例尺＝实际距离实际距离×比例尺＝图上距离。
3.导入：比例尺不同于一般测量长度的尺子，它是一个比，反映图上距离和实际距离的倍数关系，今天我们根据比例尺公式进行综合练习。板书课题：比例尺综合练习。
设计意图：本环节以再现、整理、归纳等办法梳理概念、总结公式，抓住教学的核心。】
二、分层练习，巩固提高。
1．基本练习，巩固新知。
1)进行线段比例尺和数值比例尺的互化。
1︰100000000表示图上1厘米相当于地面上的（ ）千米。
右图的线段比例尺改写成数值比例尺是。
2）判断。比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例关系。
一种精密零件长5㎜，画在图纸上是4㎝，这张图纸的比例尺是1︰8。（
实际距离一定，比例尺越小，图上距离越大。
比例尺是一个比，不能直接测量长度。
3）填表。设计意图：基本练习从线段比例尺和数值比例尺的互化展开，到是非判断、填表计算，题目设计典型有层次，训练扎实有效。
帮助学生理解比例尺的意义，明晰概念的内涵和外延，强化比例尺公式的灵活计算。】
2．综合练习，应用新知。
1）实践应用。枣庄市区距离枣庄西站（薛城火车站）大约20千米，画在地图上是5厘米。
这幅图的比例尺是多少？
枣庄市区距离台儿庄古城30千米，枣庄市区到台儿庄古城图上距离是几厘米？
枣庄市区到滕州的图上距离是13厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从枣庄市区去滕州，一小时能到吗？
设计意图：从生活中创造性改编题目，密切数学与生活的关系。学生在观察《枣庄地图》时应用比例尺知识解决问题，激发学习兴趣和培养他们的应用意识。】
2）操作题。解决同步练习46页题。
把线段比例尺改写成数值比例尺。
测量河西村到汽车站的图上距离是多少厘米？
计算河西村到汽车站的实际距离大约是多少？
如图，已知团结路的实际距离是2100米，测量团结路的图上距离是多少？
这幅图的比例尺是多少？
在图上画出这幅图的线段比例尺。
6．小明家在学校正西方向，距学校200米；小亮家在小明家正东方向，距小明家400米；小红家在学校正北方向，距学校150米。在右图中画出他们三家和学校的位置平面图。
《新课堂同步学习与**》中大量的操作练习，把计算、识图、画图有机地结合在一起，培养了学生的观察能力和操作能力。】
3.拓展练习，发展新知。
当堂检测《你学会了吗？》
1）测量校园平面图的长、宽各是多少厘米？计算校园实际的长、宽各是多少米？占地面积是多少平方米？
2）学校南大门在操场西50米处，你能找到它在图上的位置吗？请用“☆”标出来。
3）将教学楼平面图缩小，使缩小后的图形与与原图形对应边的比是1︰2。
4）自主学习，指名板演。
5）汇报交流，展示评价。
问题一预设：测量校园平面图的长是6厘米，宽是5厘米。
校园实际的长：6÷＝6×2000＝12000（厘米）＝120（米）
校园实际的宽：5÷＝5×2000＝10000（厘米）＝100（米）
校园的占地面积：120×100＝12000（米2）
问题二预设：大门距离操场的图上距离。
50米＝5000厘米，5000× ＝2.5（厘米）
问题三预设：教学楼平面图缩小后依然是长方形，长是6格，宽是3格，并在展台展示绘图作品。
6）评价质疑。
错例分析：对于问题一，我发现有这样的算法，你认为可以吗？为什么？
6×5＝30（厘米2）
30÷＝60000（厘米2）＝6（米2）
7）总结提升：平面图形的比例尺是按长度缩小或放大的，不是按面积缩小或放大的；所以不能用图上面积除以比例尺计算实际面积。
设计意图：《青岛版教材《你学会了吗？》题目综合性强，集比例尺知识中计算、绘图、识图、缩放于一题，是很好的检测素材，当堂检测并评价效果较好。】
三、梳理知识，提升认识。
1.通过练习，你有哪些新的收获？
预设：1）应用比例尺计算要注意单位换算；
2）识图时先测量图上距离，再用比例尺计算实际距离；
3）绘图时先根据实际距离确定比例尺，计算图上距离；
2.教师小结：是啊，识图和绘图都离不开比例尺（板书：
识图绘图），比例尺的知识在生活中有广泛的应用。旅游时人们喜欢购买一张地图，利用比例尺很快地计算两地实际距离，然后根据交通工具的速度设计旅游计划；工程设计师根据需要设计图纸，建筑商根据图纸建楼，购房时人们通过图纸选择自己满意的户型……老师希望大家学以致用，课下用比例尺知识解决更多的生活问题。
设计意图：课后总结不仅把本课的知识、能力、方法和经验打成捆背回家，而且给学生提出了课下研究的希望，达到“课已毕，趣已升”的效果。】
板书设计。比例尺综合练习。
图上距离︰实际距离＝比例尺操作。
图上距离÷比例尺＝实际距离识图。
实际距离×比例尺＝图上距离绘图。
六年级比例和比例尺青岛版
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