（2009·北京）已知：如图，在直角坐标系xoy中，rt△ocd的一边oc在x轴上．∠c=90°，点d在第一象限，oc=3，dc=4，反比例函数的图象经过od的中点a．
(1)求该反比例函数的解析式；
2)若该反比例函数的图象与rt△ocd的另一边dc交于点b，求过a、b两点的直线的解析式．
2009·泉州） 如图，为坐标原点，点和点均在反比例函数图象上．
1）求、的值；
2）设直线与轴交于点，求的面积．
1. (2009·长春市）如图，点p的坐标为（2，），过点p作x轴的平行线交y轴于点a，交双曲线(x>0)于点n；作pm⊥an交双曲线(x>0)于点m，连结am.已知pn=4.
1）求k的值。（3分）
2）求△apm的面积。（3分）
3. ．长沙市）如图，在直角坐标系中，△oba∽△doc，边oa、oc都在x轴的正半轴上，点b的坐标为（6，8），∠bao∠ocd90°，od5．反比例函数的图象经过点d，交ab边于点e．
（1）求k的值．（4分）
（2）求be的长．（2分）
5. (2009·济南)（本小题满分9分）
已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点。
1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
如图，在⊿abc中，∠bac =，ad⊥bc于d，ce平分∠acb，交ad于g，交ab于e，ef⊥bc于f，求证：四边形aefg是菱形；
如图，正方形abcd中，过d做de∥ac，∠ace =，ce交ad于点f，求证：ae = af；
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