九年级数学反比例函数综合练习题

发布 2022-07-26 14:14:28 阅读 8905

反比例函数练习题。

1.函数 , 的图象如图所示,则结论: ①两函数图象的交点a的坐标为(3 ,3 ) 当时, ③当时, bc = 8 ④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确结论的序号是 .

2.在直角坐标系中,有如图所示的轴于点,斜边,反比例函数的图像经过的中点,且与交于点,则点的坐标为。

3.如图,双曲线y= 经过rt△omn斜边上的点a,与直角边mn相交于点b,已知oa=2an,△oab的面积为5,则k的值是 .

4.如图,两个反比例函数和的图象分别是和.设点p在上,pc⊥x轴,垂足为c,交于点a,pd⊥y轴,垂足为d,交于点b,则三角形pab的面积为( )

a)3 (b)4 (c) (d)5

5.如图,点a是反比例函数y= (x>0)的图象上任意一点,ab∥x轴交反比例函数y=-的图象于点b,以ab为边作□abcd,其中c、d在x轴上,则s□abcd为( )

a.2 b.3 c.4 d.5

6.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于a(﹣1,2)、b(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( )

a.x<﹣1或x>1 b.x<﹣1或0<x<1

c.﹣1<x<0或0<x<1 d.﹣1<x<0或x>1

7.函数的图象如图所示,则结论:

两函数图象的交点的坐标为;②当时,;

当时,;④当增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.

其中正确结论的序号是。

8.如图,在平面直角坐标系中,a,b两点的纵坐标分别为7和1,直线ab与y轴所夹锐角为60°.

1)求线段ab的长;

2)求经过a,b两点的反比例函数的解析式。

9.如图,直线与y轴交于a点,与反比例函数(x>0)的图象交。

于点m,过m作mh⊥x轴于点h,且tan∠aho=2.

1)求k的值;

2)点n(a,1)是反比例函数(x>0)图像上的点,在x轴上是否存在点p,使得pm+pn最小,若存。

在,求出点p的坐标;若不存在,请说明理由。

10. 如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点,过作轴,垂足为,且△的面积等于4.

1)求的值;

2)求、两点的坐标;

3)在轴的正半轴上是否存在一点,使得△为直角三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由。

11.如图 ,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数,)的图象相交于点 a(1,3).

1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标;

2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围.

13.如图,直线与反比例函数的图象分别交于b、c两点,a为y轴上的任意一点,则的面积为c

a.3 b.

c. d.不能确定。

7.如图,直线y=k1x+b与双曲线y=交于a、b两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x<+b的解集是 -5<x<-1或x>0 .

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