一、选择题。
1.若反比例函数的图象位于第。
二、四象限，则的取值可以是（ ）
a． 0b． 1c． 2d． 以上都不是。
2.如果点(－a，－b)在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 （
a．(a，b) b．(b，－a) c．(－a，bd．(－b，a)
3.如图，两个反比例函数和（其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥ 轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点，下列说法正确的是( )
与的面积相等；②四边形paob的面积等于 ；③pa与pb始终相等；④当点a是pc的三等分点时，点b一定是pd三等分点。
abcd．①③
4.已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（ ）
5.如图，直线和双曲线（）交于a、b两点，p是线段ab上的点（不与a、b重合），过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别为c、d、e，连接oa、ob、op，设△aoc的面积为、△bod的面积为、△poe的面积为，则 (
a． b． c． d．
6.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…（
7.已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点a（-1，1），则ab有（ ）
a．最大值 1 b．最大值2 c．最小值0 d．最小值。
8、如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径ab以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高oc为0.36米，则立柱ef的长为（ ）
a．0.4米b. 0.16米
c. 0.2米d.0.24米
9、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（ ）
ab． cd
10.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为（ ）
二、填空题。
11.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽。
ab＝1.6m，涵洞顶点o到水面的距离co为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的。
解析式是。12.若反比例函数的图像在第。
二、四象限，则一次函数的图像。
经过象限。
13.对于反比例函数，下列说法：① 点在它的图象上；② 它的图象在第。
二、四象限；③ 当时，随的增大而增大；④ 当时，随的增大而减小．上述说法中，正确的序号是填上所有你认为正确的序号）
14.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是。
15.如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点为r，与轴的交点为p，与轴的交点为q；作rm⊥轴于点m，若△opq与△prm的面积是9∶1，则 ．
16.如图，已知双曲线经过直角三角形oab的斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．当时，k＝ .
17.已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与轴的另一个交点到原点的距离为2，那么该二次函数的解析式为。
18. 如图，在第一象限内作射线oc，与x轴的夹角为30o，在射线oc上取一点a，过点a作ah⊥x轴于点h．在抛物线y=x2（x＞0）上取点p，在y轴上取点q，使得以p，o，q为顶点的三角形与△aoh全等，则符合条件的点a的坐标是。
9．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为。
20.如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，…若的横坐标为a，且以后。
每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，分别作x轴、
y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影。
部分的面积从左到右依次记为，，，则。
用n的代数式表示）
21.如图，已知△op1a1、△a1p2a2、△a2p3a3、……均为等腰直角三角形，直角顶点p1、p2、 p3、……在函数（x＞0）图象上，点a1、a2、 a3、……在x轴的正半轴上，则点p2010的横坐标为。
解答题：22、已知正比例函数（a＜0）与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4．
1）求这两个函数的解析式；
2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）；
3）利用图像直接写出当x取何值时，．
23．二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点o（0，0）对称的图象的解析式是。
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个。商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提**格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m(千元)与销售量倍数p关系为p =
试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！
24、如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2．
1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式。
2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交
抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；
3）点g是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点f，使a、c、f、g这样的四个点为顶点的四边形是。
平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的f
点坐标；如果不存在，请说明理由．
九年级数学证明反比例函数
2009 北京 已知 如图，在直角坐标系xoy中，rt ocd的一边oc在x轴上 c 90 点d在第一象限，oc 3，dc 4，反比例函数的图象经过od的中点a 1 求该反比例函数的解析式 2 若该反比例函数的图象与rt ocd的另一边dc交于点b，求过a b两点的直线的解析式 2009 泉州 如图...
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