浙教版九年级 上 第二章《二次函数》

发布 2022-08-17 15:22:28 阅读 8473

a.6<x<6.17 b.6.17<x<6.18 c.6.18<x<6.19 d.6.19<x<6.20

10.小敏在校运会比赛中跳出了满意一跳,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位:

s, h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化。则他跳起后到重心最高时所用的时间是( )

a.0.71 s b.0.70s c.0.63s d.0.36s

二、填空题(共24分)

11.已知二次函数的图象开口向上,且顶点在y轴的负半轴上,请你写出一个满足条件的二次函数的表达式。

12.若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c只要求写出一个)

13.平移抛物线y=x2+2 x+8.使它经过原点。写出平移后抛物线的一个解析式。

14.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a<0)的图象过正方形aboc的三个顶点a、b、c,则ac的值是。

15.已知y=ax2+bx+c的图象如下,则:a+b+c___0,a-b+c___0。2a+b___0

16.将10cm长的线段分成两部分,一部分作为正方形的一边,另一部分作为一个等腰直角三角的斜边,求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值为。

三、解答题(共66分)

17、(8分)y= ax2+bx+c图象与x轴交于a、b与y轴交于c,oa=2,ob=1 ,oc=1,求函数解析式(求出所有可能的情况)

18、(8分)已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6),设抛物线顶点为a,与x轴交于b、c两点,问是否存在实数m,使△abc为等腰直角三角形,如果存在求m;若不存在说明理由。

19.(8分)如图,一次函数y=kx+n的图象与x轴和y轴分别交于点a(6,0)和b(0,),线段ab的垂直平分线交x轴于点c,交ab于点d.

1)试确定这个一次函数关系式;

2)求过a、b、c三点的抛物线的函数关系式。

20.(10分)已知抛物线y=ax2+b x+c经过a,b,c三点,当x≥0时,其图象如图所示.

1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;

2)画出抛物线y=ax2+b x+c当x<0时的图象;

3)利用抛物线y=ax2+b x+c,写出为何值时,y>0.

21.(10分)利达经销店为某工厂代销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行**.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).

1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;

2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?

4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

22.(10分)如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面ab的宽是20米,如果水位上升3米时,水面cd的宽为10米。

(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解析式。

2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发,要经过此桥开往乙地,已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计),货车以每小时40千米的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知,前方连降大雨,造成水位以每小时0.25米的速度持续**(货车接到通知时水位在cd处),当水位达到桥拱最高点o时,禁止车辆通行。试问:

汽车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过多少千米/时?

23.(12分)已知y=ax2+bx+c与y轴交于点a(0,3),与x轴分别交于b(1,0)、c(5,0)两点。

1)求此抛物线的解析式;

2)若点d为线段oa的一个三等分点,求直线dc的解析式;

3)若一个动点p自oa的中点m出发,先到达x轴上的某点(设为点e),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点f),最后运动到点a.求使点p运动的总路径最短的点e、点f的坐标,并求出这个最短总路径的长。

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