课题：二次函数的图象与性质(四)
形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 的图象与性质。
学习目标】1．利用配方法将二次函数一般形式化为顶点式，进而求出对称轴和顶点坐标．
2．经历二次函数一般形式转化为顶点式的过程，明确配方法的重要性．熟练转化并准确求出二次函数的对称轴和顶点坐标．
学习重点】利用配方法将二次函数一般形式化为顶点式，进而求出对称轴和顶点坐标．
学习难点】二次函数一般形式转化为顶点式在实际问题中的应用．
情景导入生成问题。
旧知回顾：y＝a(x－h)2＋k的图象性质是怎样的？
答：抛物线y＝a(x－h)2＋k可以看成由抛物线y＝ax2向上(下)和向右(左)平移得到的，平移的方向和距离由h，k的值决定，抛物线y＝a(x－h)2＋k的对称轴为直线x＝h，顶点坐标为(h，k)，当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下．
自学互研生成能力。
知识模块二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质。
阅读教材p39～p41，完成下面的内容：
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)如何化为顶点式，其图象性质是怎样的？
答：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)通过配方可化为y＝a[x+\\frac\\end)',altimg': w':
83', h': 43', eqmath': s( \b,)\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(x＋\\f(b,2a)))altimg':
w': 16', h': 27', eqmath':
s\\up12(2)'}altimg': w': 72', h':
54', eqmath': f(4ac－b\\s(2,),4a)'}的形式，它的对称轴为直线x＝－[altimg': w':
32', h': 43', eqmath': f(b,2a)'}顶点坐标为[-\frac,\\frac_{}end}\ight)',altimg':
w': 145', h': 62', eqmath':
b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b\\s(2,),4a)))当a>0时，开口向上，y有最小值，即当x＝－[altimg': w': 32', h':
43', eqmath': f(b,2a)'}时，y最小值＝[_4a)}'altimg': w':
76', h': 22', eqmath': s(, f)(4ac－b\\s(2,),4a)'}且当x>－[altimg':
w': 32', h': 43', eqmath':
f(b,2a)'}时，y随x的增大而增大；当x<－[altimg': w': 32', h':
43', eqmath': f(b,2a)'}时，y随x的增大而减小．当a<0时，开口向下，y有最大值，即当x＝－[altimg': w':
32', h': 43', eqmath': f(b,2a)'}时，y最大值＝[_4a)}'altimg':
w': 76', h': 22', eqmath':
s(, f)(4ac－b\\s(2,),4a)'}且当x>－[altimg': w': 32', h':
43', eqmath': f(b,2a)'}时，y随x的增大而减小，当x<－[altimg': w':
32', h': 43', eqmath': f(b,2a)'}时，y随x的增大而增大．
范例1：把函数y＝－x2－4x－5配方得y＝－(x＋2)2－1，它的开口向下，顶点坐标是(－2，－1)，对称轴是直线x＝－2，最高点是(－2，－1)，当x＝－2，y有最大值是－1．
仿例1：抛物线y＝3x2＋bx＋c的顶点坐标为[\\frac\\\end,0}\ight)}'altimg': w':
42', h': 32', eqmath': s( \b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(\\f(2,3),)0))'则b＝－4，c＝['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(4,3)'}
仿例2：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是直线x＝1，且经过点p(3，0)，则a－b＋c的值为( a )
a．0 b．－1 c．1 d．2
仿例3：如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点a，b，且过点c(5，4)．
1)求a的值和该抛物线顶点p的坐标；
2)请你设计一种平移方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的表达式．
解：(1)将c(5，4)代入y＝ax2－5ax＋4a，得a＝1，y＝x2－5x＋4，p[\\frac\\\end,-\frac}\ight)}'altimg': w':
49', h': 32', eqmath': s( \b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(\\f(5,2),)f(9,4)))
2)∵y＝x2－5x＋4＝[x\\\end-\\frac}\ight)}'altimg': w': 43', h':
32', eqmath': s( \b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(x,)－f(5,2)))altimg': w':
16', h': 27', eqmath': s\\up12(2)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(9,4)'}将其向左平移3个单位， 再向上平移3个单位可得y＝[x+\\frac\\end}\ight)',altimg': w': 80', h':
43', eqmath': b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(x＋\\f(1,2)))altimg': w':
16', h': 27', eqmath': s\\up12(2)'}altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(3,4)'}顶点为[-\frac,\\frac\\end}\ight)',altimg': w': 85', h':
43', eqmath': b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(－\f(1,2)，\f(3,4)))
交流展示生成新知。
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质。
检测反馈达成目标。
当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．
课后反思查漏补缺。
1．收获。2．存在困惑。
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