有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上,让我们来为你解答。
51加速度学习网整理。
一、本节学习指导。
平移是二次函数中的常考点,大多以选择题、填空题出现,在判断平移时,首先我们要判断平移类型,再结合口诀“上加下减,左加右减”来解题,拿不准的题目就画图,虽然花费时间较多,但是准确率较高。本节有配套免费学***。
二、知识要点。
1、 平移步骤:
方法一:⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式,确定其顶点坐标;
保持抛物线的形状不变,将其顶点平移到处,具体平移方法如下:
2、平移规律。
在原有函数的基础上“h值正右移,负左移;k值正上移,负下移”.
概括成八个字“左加右减,上加下减”。
方法二:沿y轴平移:向上(下)平移m个单位,变成。
或)沿轴平移:向左(右)平移m个单位,变成(或)
3、二次函数与的比较。
从解析式上看,与是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得到前者,即,其中。
注:我们把直接就可以看出顶点是:(h,k),所以也称为顶点式。这个函数的关系式还能直接看出此二次函数的对称轴是:
例1:将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( )
分析:题目中明确给出是下平移一个单位,所以x是不变的,向下平移函数值y减小1个单位,所以平移后是y=x2-1,也可以直接用口诀“上加下减”来解答此题。
例2:将二次函数y=x2的图象平移后,可得到二次函数y=(x+1)2的图象,平移的方法是( )
分析:我们观察y=x2 ,y=(x+1)2, 得到,两个函数的自变量不一样,所以是横向平移,根据口诀“左加右减”可以得出是想左平移1个单位。
三、经验之谈:
二次函数的几种常见形式我们都要清楚,特别是“顶点式”,其优点是直接可以读出顶点坐标和对称轴。一般情况下,我们为了快速获得顶点信息,常常把二次函数的标准式通过配方得到顶点式。
对于平移部分我们要多做练习题,平移的类型共三种:函数值变时纵向平移,自变量变时横向平移,两则都变化时斜着平移。第三种平移较难,我们要分步进行,先横向平移,后纵向平移,或者先纵向平移,后横向平移,得到最终平移结果。
有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上,让我们来为你解答。
51加速度学习网整理
九年级下册数学《二次函数》二次函数的图像
一 本节学习指导。至今我们学习了一次函数 反比例函数,这一节又要学习二次函数。我们发现不管是什么函数,它们的图像都显得非常重要,的确,我们能从函数图中读出很多信息,并且相对函数的表达式要直观形象。二次函数的画图步骤和一次函数 反比例函数一模一样。本节有配套免费学习 二 知识要点。1 二次函数图象的画...
九年级下册数学《二次函数》二次函数常见题型
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上,让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。二次函数的题目变化多端,同学们要多做练习积累经验,学习过程中注意总结,也要连带巩固一次函数 反比例函数知识,往往会联合起来命题。这里我们总结常见的考题类型,希望能帮助大家度过难关。二 知识要点。1 考...
九年级下册数学《二次函数》二次函数的几种形式
有疑问的题目请发在 51加速度学习网 上,让我们来为你解答。51加速度学习网整理。一 本节学习指导。二次函数这一章虽然比较难,但如果我们抓住几个关键部分的话,学起来还是比较轻松的。不管什么形式的二次函数顶点 对称轴 开口方向都是被关注的主要对象。本节中我们重点放在观察不同形式二次函数的性质特征上并理...