初三数学二次函数与二次方程检测题。
组题人：闫冰程。
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求）
1.抛物线的顶点坐标是（ ）
abcd.
2.对于二次函数，下列命题中正确的是（ ）
a．函数图象开口方向不确定。 b.当时，抛物线开口向下。
c.此抛物线的对称轴是轴。 d.当时，随增大而增大。
3.二次函数图象向上平移1个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线关系式为（ ）
ab. cd.
4.已知，那么抛物线的顶点在（ ）
a．第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
5.三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
a.9b.11c.13d.11或13
6.已知，点，，都在函数图像上，则（ ）
a． b. c. d.
7.已知关于的一元二次方程有两个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
a. b. c且 d且。
8.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能是（ ）
9.如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别是，其中，下列结论（1）（2）(3) (4),其中正确的有（ ）
a．1个 b.2个 c.3个 d.4个。
10.已知二次函数的图象开口向上，并经过点，，下列结论正确的是（ ）
a．当时，函数值随的增大而增大。
b. 当时，函数值随的增大而减小。
c．存在一个负数，使得当时，函数值随的增大而减小；当时，函数值随的增大而增大。
d．存在一个正数，使得当时，函数值随的增大而减小；当时，函数值随的增大而增大。
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）
11.若二次函数的图象经过，，且对称轴为直线，则该函数的解析式为。
12.已知二次函数的最小值为1，那么。
13.二次函数的图象交轴于a，b两点，交轴于c点，则的面积为。
14函数是二次函数，则。
15.二次函数的图象是由的图象向左平移一个单位，再向下平移2个单位得到的，则bc
三．计算题（本大题共2小题，共20分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（1）用配方法解方程。
2）解方程。
17．（1）不等式的解集。
2）不等式的解集。
四．解答题（本大题共3小题，共35分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
18.（10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为a，且过点b。
1）求该二次函数的解析式。
2）将该二次函数图象向右平移几个单位可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标。
19.（12分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系为，设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元）：
1）求y与x的关系式；（2）x为何值时，y最大；（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间没获得2250元利润，销售单价应定为多少元？
20.（13分）
1）设的面积为y，求y关于t的函数解析式。
2）当面积最大时，求沿直线pq翻折得到，试判断点c是否落在直线ab上，并说明理由。
3）当t为何值时，与相似？
初三数学二次函数
1 下列抛物线，对称轴是直线 的是 a 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 2 某幢建筑物，从10米高的窗口a用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线 抛物线所在平面与墙面垂直，如图 如果抛物线的最高点m离墙1米，离地面米，则水流下落点b离墙距离ob是 a 2米 b 3米 c 4米 d 5米。3 已知...
初三数学二次函数
j2.1 二次函数所描述的关系。一，由实际问题探索二次函数。某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子 1 问题中有哪些变量？其中哪些是自变...
初三数学二次函数 总结
一 如何求函数的图像与坐标轴的交点坐标。与x轴的交点坐标可以设y 0，再解方程。与y轴的交点坐标可以设x 0，再解方程。例 如何求一次函数y x 3的图像与x轴的交点坐标。第一种方法 通过计算 设y 0,得x 3 0.解得x 3.所以图像与x轴的交点坐标是 3，0 第二种方法看图像。例 如何求二次函...