1、下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝的是（ ）
a）ｙ＝2（b）ｙ＝2＋2ｘ（c）ｙ＝2＋ｘ＋2（d）ｙ＝2－ｘ－2
2、某幢建筑物，从10米高的窗口a用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点m离墙1米，离地面米，则水流下落点b离墙距离ob是（ ）
a）2米 （b）3米 （c）4米 （d）5米。
3、已知抛物线y=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则关于x的方程x2+（m+1）x+m2+5=0的根的情况是（ ）
a）有两个正根 （b）有两个负数根 （c）有一正根和一个负根 （d）无实根。
4、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是( )
a． b．
c． d．5、已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）
a．y16、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （
7、如果反比例函数y＝的图象如图所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（ ）
8、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
a）=3（x+3）2 -2 （b）=3（x+2）2+2 （c）=3（x-3）2 -2 （d）=3（x-3）2+2
9、二次函数ｙ＝ｘ取最小值是 ，自变量ｘ的值是
10、抛物线y=x2-（2m-1）x- 6m与x轴交于（x1，0）和（x2，0）两点，已知x1x2=x1+x2+49，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。
11、已知抛物线c1、c2关于x轴对称，抛物线c1、c3关于y轴对称，如果c2的解析式为，则c3的解析式为。
12、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。
13、已知抛物线经过a（0，3），b（4,6）两点，对称轴为ｘ＝，1）求这条抛物线的解析式；
2）试证明这条抛物线与x轴的两个交点中，必有一点c，使得对于ｘ轴上任意一点d都有ac＋bc≤ad＋bd。
14、已知ｘ1，ｘ2是关于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ0的两个不同的实数根，设ｓ＝ｘ12＋ｘ22
1）求s关于ｍ的解析式；并求ｍ的取值范围；
2）当函数值ｓ＝7时，求ｘ13＋8ｘ2的值。
15、国家对某种产品的税收标准原定每销售100元需缴税8元（即税率为8％），台洲经济开发区某工厂计划销售这种产品ｍ吨，每吨2000元。国家为了减轻工人负担，将税收调整为每100元缴税（8－ｘ）元（即税率为（8－ｘ）这样工厂扩大了生产，实际销售比原计划增加2ｘ％。
1）写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围；
2）要使调整后税款等于原计划税款（销售ｍ吨，税率为8％）的78％，求ｘ的值。
16、已知抛物线ｙ＝ｘ2－ｍ）2ｍ（ｍ2）与ｙ轴的交点为ａ，与ｘ轴的交点为b，c（b点在c点左边）
1）写出a，b，c三点的坐标；
2）设ｍ＝ａ2ａ＋4试问是否存在实数ａ，使△abc为直角三角形？若存在，求出ａ的值，若不存在，请说明理由；
3）设ｍ＝ａ2ａ＋4，当∠bac最大时，求实数ａ的值。
17、如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上a，b两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点c,且∠abc=90°求：
1）直线ab的解析式；
2）抛物线的解析式。
18、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现每件衬衫降价1元， 商场平均每天可多售出2件：
1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
19、已知：二次函数和的图象都经过x轴上两个不同的点m、n，求a、b的值。
20、如图，已知⊿abc是边长为4的正三角形，ab在x轴上，点c在第一象限，ac与y轴交于点d，点a的坐标为（—1，0），求。
(1)b，c，d三点的坐标；
(2)抛物线经过b，c，d三点，求它的解析式；
(3)过点d作de∥ab交过b，c，d三点的抛物线于e，求de的长。
21、 某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超100度时，按每度0．57元计费：每月用电超过100度时．其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0．50元计费。
(1)设月用电x度时，应交电费y元，当x≤100和x>100时，分别写出y关于x的函数。
关系式；2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
问小王家第一季度共用电多少度？
22、已知：抛物线。
(1)求证；不论m取何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点是a(2，0)；
(2)设抛物线与x轴的另一个交点为b，ab的长为d，求d与m之间的函数关系式；
(3)设d=10，p(a，b)为抛物线上一点，当⊿abp是直角三角形时，求b的值；
23、已知二次函数的图象与x轴的交点为a，b(点ｂ在点a的右边)，与y轴的交点为c；
(1)若⊿abc为直角三角形，求m的值；
(1)在⊿abc中，若ac=bc，求sin∠acb的值；
(3)设⊿abc的面积为s，求当m为何值时，s有最小值．并求这个最小值。
24、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
25、二次函数的图像经过点a（3，0），b（2，-3），并且以为对称轴。
1）求此函数的解析式；
2）在对称轴上是否存在一点p，使△pab中pa＝pb，若存在，求出p点的坐标，若不存在，说明理由。
26、某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
1）求与之间的关系式；
2）投产后，这个企业在第几年纯利润最大？第几年就能收回投资？
27、已知抛物线，1）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；
2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；
3）若，且时，对应的；时，对应的，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
28、已知：二次函数与x轴交于点m（x1，0）n（x2，0）两点，与y轴交于点h，（1）若∠hmo=450，∠mhn=1050时，求：函数解析式；
（2）若，当点q（b，c）在直线上时，求二次函数的解析式。(y=-x2+1/3x+4/9 y=-x2-x )
初三数学二次函数
初三数学二次函数与二次方程检测题。组题人 闫冰程。一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求 1.抛物线的顶点坐标是 abcd.2.对于二次函数，下列命题中正确的是 a 函数图象开口方向不确定。b.当时，抛物线开口向下。c.此抛物线的对称轴是...
初三数学二次函数
j2.1 二次函数所描述的关系。一，由实际问题探索二次函数。某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子 1 问题中有哪些变量？其中哪些是自变...
初三数学二次函数 总结
一 如何求函数的图像与坐标轴的交点坐标。与x轴的交点坐标可以设y 0，再解方程。与y轴的交点坐标可以设x 0，再解方程。例 如何求一次函数y x 3的图像与x轴的交点坐标。第一种方法 通过计算 设y 0,得x 3 0.解得x 3.所以图像与x轴的交点坐标是 3，0 第二种方法看图像。例 如何求二次函...