初三数学二次函数综合练习卷。
二次函数单元检测 (a) 姓名___
一、填空题：
1、函数是抛物线，则＝ .
2、抛物线与轴交点为与轴交点为 .
3、二次函数的图象过点（－1，2），则它的解析式是。
当时，随的增大而增大。
4．抛物线可由抛物线向平移个单位得到．
5．抛物线在轴上截得的线段长度是。
6．抛物线的图象经过原点，则。
7．抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
8. 如果抛物线的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线。
相同，又过原点，那么a＝ ，b＝ ，c＝ .
9、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是当函数值时，对应的取值范围是 .
10、已知二次函数与一次函数的图象相交于点。
a（－2，4）和b（8，2），如上右图所示，则能使成立的的取值范围。
二、选择题：
11.下列各式中，是的二次函数的是。
a． b． c． d．
12．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是 (
a． 都是关于轴对称，抛物线开口向上 b．都是关于轴对称，抛物线开口向下。
b． 都是关于原点对称，顶点都是原点 d．都是关于轴对称，顶点都是原点。
13．抛物线的图象过原点，则为（ ）
a．0b．1c．－1d．±1
14．把二次函数配方成为（ ）
a． b． c． d．
15．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )
a． bcd．
16、函数的图象经过点。
a、（－1，1） b、（1 ，1） c、（0 , 1d 、(1 , 0 )
17、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )
a、b、c、 d、
18、已知关于的函数关系式（为正常数，为时间）如图，则函数图象为。hhhho
ott ot o t
abcd19、下列四个函数中， 图象的顶点在y轴上的函数是（ ）
a、 b、 c、d、
20、已知二次函数，若，，那么它的图象大致是（ ）
三、解答题：
21、根据所给条件求抛物线的解析式：
（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）
（2）、抛物线关于轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）
22．已知二次函数的图像经过a（0，1），b（2，－1）两点。
1)求和的值； (2）试判断点p（－1，2）是否在此函数图像上？
23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为s平方米。
1） 求出s与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；
2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。
24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点m5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？
24、如图，抛物线经过点a(1，0)，与y轴交于点b.
求抛物线的解析式；
p是y轴正半轴上一点，且△pab是以ab为腰的等腰三角形，试求p点坐标。
二次函数单元检测 （b） 姓名___
一、新课标基础训练。
1．下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（ ）
①y=x2；②y=x2+3；③y=-（x-3）2-2；④y=-x2+5x-1．
a．④②b．①③c．④②d．②③
2．将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式（ ）
a．y=3（x+5）2-5； b．y=3（x-1）2-5；c．y=3（x-1）2-3； d．y=3（x+5）2-3
3．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（ ）
a．5元 b．10元 c．15元 d．20元。
4．若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（ ）
a．一 b．二 c．三 d．四。
5．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（ ）
a．m≥ b．m> c．m≤ d．m<
6．二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ）
a．1 b．-1 c．±1 d．±
二、新课标能力训练。
7．如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的。
光线最多，那么这个窗子的面积应为___m2．
8．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m， 现把它的示意图放在平面直角坐标系。
中，则此抛物线的函数关系式为。
9、已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；
2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
3）m为何值时，函数有最大值？最大值是什么？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？
10、观察**：
（1）求a，b，c的值，并在表内空格处填入正确的数．
（2）画出函数y=ax2+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时，ax2+bx+c>0．
11、如图(2)，已知平行四边形abcd的周长为8cm，∠b＝30。 若边长ab＝x(cm)。
1) 求□abcd的面积y(cm2)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
2)当x取什么值时，y的值最大？并求最大值。
三、新课标理念中考题。
12．如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作等腰直角三角形abc，∠bac=90°，过c作cd⊥x轴，d为垂足．
（1）求点a、b的坐标和ad的长；
（2）求过b、a、c三点的抛物线的解析式．
13、如图，二次函数的图象经过点m（1，—2）、n（—1，6）．
1）求二次函数的关系式．
2）把rt△abc放在坐标系内，其中∠cab = 90°，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），bc = 5。将△abc沿x轴向右平移，当点c落在抛物线上时，求△abc平移的距离．
14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场**得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．
（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；
（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；
（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）
15、已知： abcd在直角坐标系中的位置如图，o是坐标原点，ob：oc：oa＝1：3：5，s abcd＝12，抛物线经过d、a、b三点。
求a、c两点的坐标；
求抛物线解析式；
16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点a（2，4），其顶点横坐标为，且()2-=13．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）抛物线与x轴交于b，c两点，在x轴上方的上，是否存在点p，使得s△abc=2s△pbc，如存在，请求出所有满足条件的点p的坐标；如不存在，请说明理由．
初三数学二次函数经典习题
初三数学二次函数综合练习卷。二次函数单元检测 a 姓名 一 填空题 1 函数是抛物线，则 2 抛物线与轴交点为与轴交点为 3 二次函数的图象过点 1，2 则它的解析式是。当时，随的增大而增大。4 抛物线可由抛物线向平移个单位得到 5 抛物线在轴上截得的线段长度是。6 抛物线的图象经过原点，则。7 抛...
初三数学二次函数经典习题
21 根据所给条件求抛物线的解析式 1 抛物线过点 0，2 1，1 3，5 2 抛物线关于轴对称，且过点 1，2 和 2，0 23 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为s平方米。1 求出s与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围 2 ...
初三数学二次函数经典练习全集
1.一跳水运动员从10米高台上跳下，他的高度h 单位 米 与所用的时间t 单位 秒 的关系为h 5 t 2 t 1 你能帮助该运动员计算一下他跳起来后多长时间达到最大高度？最大高度是多少米？2 篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y m2 与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围...