②试问在平移后的抛物线上是否存在着点p，使得以3为半径的⊙p与x轴相切？若存在，请求出点p的坐标。
课后作业】一、填空题。
1．若是二次函数，则m= 。
2．已知二次函数的图象开口向下且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式。
3．请写出一个开口向上，且经过点(1，3)的抛物线的解析式。
4．二次函数的对称轴为。
5．开口向下的抛物线y=(m－2)x+2mx+1经过点 （1，2），则m=
6．若二次函数y=ax2+2x+a2-1(a≠0)的图象如图1所示(经过原点)，则a的值是
7．平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的解析式。
8．如图2所示，等腰直角三角形abc的斜边ab所在的直线上有点e、f，且∠e+∠f=45°，ae=3，设ab=，bf=，则关于的函数关系式为。
图1图2图3图4
二、选择题。
9．二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是。
a. 向上、直线x=4、（4，5b. 向上、直线x=-4、（-4，5）
c. 向上、直线x=4、（4，-5d. 向下、直线x=-4、（-4，5）
10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所示，对称轴是x=1,则下列结论中正确的是。
a． ac>0b． b<0 c． b2－4ac<0 d． 2a+b=0
11．如图，已知：正方形abcd边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点， 且ae=bf=cg=dh, 设小正方形efgh的面积为，ae为，则关于的函数图象大致是。
12．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线，则。
a．b=2，c= -2 b．b= -6，c=6 c．b= -8，c=14 d．b= -8，c=1813．在反比例函数y=中，当x＞0时y随x的增大而增大，则函数y=kx2+2kx的图像大致是。
14．如图4是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出≥时，的取值范围 （
a．≥0b．0≤≤1 c．－2≤≤1d．≤1
15. 抛物线的顶点在轴上，则等于。
a. －16b. －4c. 8d. 16
16. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一二四象限，则a,b,c应满足条件。
a．a＜0,b＞0,c＜0 b．a＞0,b＜0,c=0 c．a＜0,b＜0,c=0 d．a＜0,b＞0,c=0
三、解答题。
17．(1) 已知y=-x2+k的图象过点(-1，3)，求k的值。
2) 已知y=a(x+h)2+k的图象顶点是(6，5)，过点(3，8)，求这个函数的解析式。
18．如图，抛物线的顶点为a（2，1），且经过原点o，与x轴的另一个交点为b．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线上求点m，使△mob的面积是△aob面积的3倍；
三、思维拓展：
19．☆如图，抛物线与x轴交a、b两点（a点在b点左侧），直线与抛物线交于a、c两点，其中c点的横坐标为2。
1）求a、b 两点的坐标及直线ac的函数表达式；
2）p是线段ac上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点求线段pe长度的最大值；
初三数学二次函数
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