一、 填一填（每空3分，共30分）
1、 当m时，函数y=(m+3)x-5 (x≠0)是个二次函数。
2、 正方体的表面积s与正方体之间的函数关系式为。
3、 把抛物线y=3x沿轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，所得抛物线为。
4、 若抛物线过点（1，0），且解析式中二次项系数为1，则它的解析式为___任写一个）。
5、 抛物线y=x+bx+c经过a（-1，0），b（3，0），两点，则这条抛物线的解析式为———
6、 抛物线y=ax+x+c与x轴交点的横坐标为-1，则a+c
7、 已知：点a（x，2004），b（x，2004）是二次函数y=2x+3的图象上的相异两点，当x=x+x时，二次函数的值为。
8、 二次函数y=ax+bx+c (a≠0),如果2a+b=0,且当x= -1时，y=3,那么x=3时，y=__
9、 若函数y=x+px+1的图象截x轴所得线段长为1，则p的值为___
10、 已知函数y=x+2(a+2)x+a的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是。
二、 选一选（每题3分，共30分）
1、抛物线y=2（x-3）的顶点在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、x轴上 d、y轴上。
2、抛物线y=-2x+(2a+3)x+4 的图象关于y轴对称，则顶点坐标是（ ）
a、（4，0） b、（-3/2，0） c、（0，4） d、（4，-3/2）
3、周长为4的矩形一边长为x，面积为s，则s关于x的函数关系式为（ ）
a、s= x(4-x) b、s=x(2-x) c、s= x(1-x) d、s=2(1-x)
4、在同一坐标系中，作出y= 2x，y= -2x，y=1/2x的图象，它们的共同点是（ ）
a、 关于x轴对称，抛物线开口向上 b、关于y轴对称，抛物线开口向上。
c、 于原点对称，抛物线过原点d、关于y轴对称，顶点都是原点。
5、把一个小球以20m/s的速度竖直向上抛出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t.当h=20时，小球的运动时间为（ ）
a、20s b、2s c、（2+2）s d、（2-2）s
6、下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax+(a+c)x+c 与一次函数 y=ax+c的大致图象，有且只有一个正确的，正确的是（ ）
7、若函数y=ax+bx+c的图象过原点和第。
二、三、四象限，则a、b、c应满足的条件是（ ）
a、a<0, b>0, c<0 b、a>0, b<0, c=0 c、a<0, b<0, c=0 d、a<0, b>0, c=0
8、二次函数y=x+px+q中，若p+q=0则它的图象必须经过点（ ）
a、(1,1) b、(-1,-1) c、(1,-1) d、(-1,1)
9、已知抛物线y=x-2bx+4的顶点在x轴上，则b的值是（ ）
a、2 b、2或-2 c、-2 d、1
10、若二次函数y=ax+c，当取x、x（x≠x）时，函数值相等，则当x取x+x时函数值为（ ）
a 、 a+c b、 a-c c、 -c d、 c
三、 算一算（每题8分，共40分）
1、 已知二次函数的顶点为（1，4），且当x=2时，y=1
1） 试求该二次函数的解析式。
2） 指出图象的开口方向及对称轴。
3） 求函数的最值及与坐标轴的交点数。
2、 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长x米，面积为s平方米。
1） 求s与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。
3、 已知：反比例函数y=k/x的图象与直线y=2x都经过点(a,1)，抛物线y=kx+bx+c经过直线y= -3/2x+3与x轴，y轴的交点；求抛物线的解析式并在直角坐标系中画出抛物线。
4、 某医药研究所进行某一**病毒新药的开发，经过大量的服用试验后可知：成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克（1微克=10毫克）随时间x（小时）的变化规律与某一个二次函数y=ax+bx+c（a≠0）相吻合，并测得服用时（即时间为0时）每毫升血液中含药量为0微克；服用2小时每毫升血液中含药量为6微克；服用后3小时，每毫升血液中含药量为7.5微克。
1) 试求出含药量含药量y微克与服用时间x（小时）的函数解析式；并画出0≤x≤8内的函数图象的示意图；
2) 求服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大？并求出血液中的最大含药量？
3) 结合图象说明一次服药后的有效时间是多少？（有效时间为血液中含药量不为0的总时间）
5、已知抛物线y=x+（2n-1）x+n-1（n为常数）。
1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
2）设a是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方，且在对称轴左侧的一个动点，过a作x轴的平行线，交抛物线线于另一点d，再作ab⊥x轴于点b，dc⊥x轴于点c（如下图）
当bc=1时，求矩形abcd的周长；
1 ②试问矩形abcd的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时a点的坐标；如果把不存在，请说明理由。
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