2019上海市金山区初三二模数学试卷。
一。 选择题。
1. 下列实数中，是有理数的是（ ）
abcd.
2. 不等式组的解集是（ ）
abcd.
3. 用换元法解方程：时，如果设，那么将原方程变形后表示为一元二次方程一般形式的是（ ）
a. b. c. d.
4. 数据、的中位数与众数分别是（ ）
a. 0和0b.和0c. 0和1d. 0和2
5. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
a. 平行四边形b. 矩形c. 菱形d. 正方形。
6. 已知与内切于点，的半径等于5，，那么的长等于（ ）
a. 2b. 3c. 8d. 2或8
二。 填空题。
7. 计算；
8. 因式分解：
9. 方程：的解是
10. 化简：（）的结果是
11. 已知，反比例函数的图像经过。
二、四象限，那么的取值范围是
12. 已知关于的一元二次方程的一个根是，那么这个方程的另一个根是
13. 从方程，，中，任选一个方程，选出的这个方程无实数解的概率为
14. 100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是克。
15. 在△中，，请你再添加一个条件使得△成为等边三角形，这个条件可以是 （只要写出一个即可）
16. 如图，在平行四边形中，是边上的点，交于点，，，那么 （用、表示）
17. 如图，飞机于空中处观测其正前方地面控制点的俯角为30°，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至处时，观测到其正前方地面控制点的俯角为45°，那么该飞机与地面的高度是米（保留根号）
18.一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边形的边长等于
三。 解答题。
19. 计算：.
20. 解方程：.
21. 已知，如图，在rt△中，，是边的中点，，，
求：（1）的长；（2）的值。
22. 某演唱会购买门票的方式有两种：
方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的**为每张0.02万元；
方式二：如图所示；
设购买门票张，总费用为万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费。
1）求方式一中与的函数关系式；
2）若甲、乙两个单位分别采用方式。
一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？
23. 已知，如图，菱形的对角线与相交于点，若。
1）求证：是正方形；
2）是上一点，，垂足为，与相交于点，求证：.
24. 已知，抛物线，经过点，.
1）求抛物线的关系式及顶点的坐标；
2）若点与点关于轴对称，把（1）中的抛物线向左平移个单位，平移后的抛物线经过点，设此抛物线顶点为点。
求的大小；把线段以点为旋转中心顺时针旋转120°，点落在点处，设点在（1）中的抛物线上，当△的面积等于时，求点的坐标。
25. 如图，在rt△中，，，动点由点向点以每秒速度在边上运动，动点由点向点以每秒速度在边上运动，若点、点从点同时出发，运动秒（），联结。
1）求证：△∽
2）设经过点、、三点的圆。
当与边相切时，求的值；
在点、点运动过程中，若与边交于点、（点在点左侧），联结并延长交边于点，当△与△相似时，求的值。
一。 选择题。
1. d 2. b 3. c 4. a 5. a 6. d
一。 填空题。
15.（答案不唯一1617
三。 解答题。
22.（1）；（2）甲270张，乙130张。
23. 略。
24.（1），；2）①；或。
25.（1）证明略；（2）①；或。
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