海淀区九年级第二学期期末练习。
数学2012. 6
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. -5的倒数是。
abcd．5
2. 2023年4月22日是第43个世界地球日，中国国土资源报社联合腾讯网发起“世界地球。
日”微话题，共有18 891 511人次参与了这次活动，将18 891 511用科学记数法表示（保。
留三个有效数字）约为。
a. 18.9106b. 0.189108 c. 1.89107d. 18.8106
3. 把2x2 4x + 2分解因式，结果正确的是。
a．2(x 1)2b．2x(x 2c．2(x2 2x + 1) d．(2x 2)2
4. 右图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是。
abcd5．从1, -2, 3这三个数中，随机抽取两个数相乘，积为正数的概率是。
a．0bcd．1
6. 如图，在△abc 中，∠c=90°，bc=3，d，e 分别在 ab、ac上，将△ade沿de
翻折后，点a落在点a′处，若a′为ce的中点，则折痕de的长为。
ab. 3c. 2d. 1
7．“北京市慈善义工协会” 于2023年3月开展了。
学雷锋新雷锋”公益月活动， 主题是“弘扬雷锋。
精神，慈善义工与你同行”. 某校初三年级参加了。
维护小区周边环境、维护繁华街道卫生、义务。
指路”等慈善活动， 右图是根据该校初三年级六。
个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折。
线统计图，则下列说法正确的是。
a. 极差是40 b. 平均数是60
c. 中位数是51.5 d. 众数是58
8．如图，在梯形abcd中，ad//bc,∠abc=60°，ab= dc=2, ad=1，r、p分别是bc、cd边上的动点（点r、b不重合， 点p、c不。
重合），e、f分别是ap、rp 的中点，设br=x，ef=y，则下列。
图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是。
abcd二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 若二次根式有意义，则 x的取值范围是。
10．若一个多边形的内角和等于540，则这个多边形的边数是。
11. 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点a、b、c 在双。
曲线上，bdx轴于d, ce y轴于e,点f在x轴上，且ao=af, 则图中阴影部分的面积之和为。
12．小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子。
的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：
按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为颗； 当挪动n颗。
珠子时（n为大于1的整数）, 所得分数为用含n的代数式表示）.
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．计算：．
14．解方程：.
15. 如图，ac //eg, bc //ef, 直线ge分别交bc、ba 于p、d，且ac=ge, bc=fe.
求证：a=g.
16．已知，求代数式的值．
17. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点a(-2, 0)、b(0, 2).
1）求一次函数的解析式；
2）若点c在x轴上，且oc=2, 请直接写出abc的度数。
18. 如图，在四边形abcd中，adb=cbd=90，be//cd交ad于e , 且ea=eb．若ab=，db=4, 求四边形abcd的面积．
四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分，第22题4分）
19. 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的。
宣传单。 街道办事处附近的甲、乙两家**社印制此种宣传单的收费标准如下：
甲**社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系如下表：
乙**社的收费方式为：印制2 000张以内（含2 000张），按每张0.13元收费；超过。
2 000张，均按每张0.09元收费。
1）根据表中给出的对应规律，写出甲**社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系式；
（2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家**社共印制了1 500张宣传。
单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家**社各印制了多少张宣传单？
（3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传单，在甲、乙两家。
**社中选择**社更省钱。
20．如图，ac、bc是⊙的弦， bc//ao, ao的延长线与过点c的射线交于点d, 且。
d=90-2a.
1）求证：直线cd是⊙的切线；
2）若bc=4，，求cd和ad的长．
21. ***为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了。
为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，a：很好；b：较好；c：一般；d：
较差。并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：
1）***一共调查了多少名同学？
（2）c类女生有名，d类男生有名，将上面条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，***想从被调查的a类和d类学生中各随机选取一位同学进行。
“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位。
男同学和一位女同学的概率。
22．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
我们定义： 如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度 (0 < 360) 后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形。 如等边三角形就是一个旋转角为120的旋转对称图形。
如图1，点o是等边三角形△abc的中心， d、e、f分别为ab、bc、 ca的中点， 请你将△abc分割并拼补成一个与△abc面积相等的新的旋转对称图形。
图1图2小明利用旋转解决了这个问题，图2中阴影部分所示的图形即是与△abc面积相等的新的旋转对称图形。
请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：
如图3，在等边△abc中， e1、e2、e3分别为ab、
bc、ca 的中点，p 1、p2, m 1、m2, n1、n2分别为。
ab、bc、ca的三等分点。
（1）在图3中画出一个和△abc面积相等的新的旋转。
对称图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；
（2）若△abc的面积为a，则图3中△fgh的面积为。
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．已知抛物线与x轴交于a、b两点．
1）求m的取值范围；
2）若m>1, 且点a在点b的左侧，oa : ob=1 : 3, 试确定抛物线的解析式；
3）设（2）中抛物线与y轴的交点为c，过点c作直线l //x轴， 将抛物线在y轴左侧的部分沿直线 l翻折， 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象。 请你结合新图象回答： 当直线与新图象只有一个公共点p(x0, y0)且 y07时， 求b的取值范围。
24. 如图， 在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴负半轴交于点a, 顶点为b, 且对称轴与x轴交于点c.
（1）求点b的坐标 (用含m的代数式表示)；
（2）d为bo中点，直线ad交y轴于e，若点e的坐标为(0, 2), 求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点m在直线bo上，且使得△amc的周长最小，p在抛物线上，q在直线 bc上，若以a、m、p、q为顶点的四边形是平行四边形，求点p的坐。
标。备用图。
25. 在矩形abcd中， 点f在ad延长线上，且df= dc, m为ab边上一点， n为md的中。
点， 点e在直线cf上（点e、c不重合）.
1）如图1, 若ab=bc, 点m、a重合， e为cf的中点，试**bn与ne的位置关系。
及的值， 并证明你的结论；
（2）如图2，且若ab=bc, 点m、a不重合， bn=ne，你在（1）中得到的两个结论是否。
成立， 若成立，加以证明； 若不成立， 请说明理由；
2019初三数学二模题 海淀
海淀区九年级第二学期期末练习 数学 2011.6 一 选择题 本题共32分，每小题4分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 的绝对值是。a 6b 6cd 2 下列运算正确的是 abcd 3 如图，rt abc中，acb 90 过点c的直线df与。bac的平分线ae平行，若 b 50 ...
2019初三数学二模题 海淀
海淀区九年级第二学期期末练习 数学 2011.6 一 选择题 本题共32分，每小题4分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 的绝对值是。a 6b 6cd 2 下列运算正确的是 abcd 3 如图，rt abc中，acb 90 过点c的直线df与。bac的平分线ae平行，若 b 50 ...
08 2019初三数学二模 海淀
海淀区九年级第二学期期末练习。数学2012.6 一 选择题 本题共32分，每小题4分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.5的倒数是。abcd 5 2.2012年4月22日是第43个世界地球日，中国国土资源报社联合腾讯网发起 世界地球日 微话题，共有18 891 511人次参与了这次...