建通教育初二升初三数学测试卷。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.在相同时刻物高与影长成比例，如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9.6米的旗杆的高为（ ）
(a)15米 (b)13米c)12米d)10米。
2.商品的原售价为元，若按该价的8折**，仍获利n%，则该商品的进价为（ ）元。
(a)0.8×n% (b)0.8 (1+n%) cd)
3.人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 则成绩较为稳定的班级是（ ）
(a)八（1）班 (b)八（2）班 (c)两个班成绩一样稳定 (d)无法确定。
4.下列命题是真命题的是（ ）
(a)相等的角是对顶角 (b)两直线被第三条直线所截，内错角相等。
(c)若 (d)有一角对应相等的两个菱形相似。
5.若是完全平方式，则的值是（ ）
(a)-1 (b)7 (c)7或-1 (d)5或1.
6.下列长度的各组线段中，能构成比例的是。
(a)2，5，6，8 (b)3，6，9，18 (c)1，2，3，4 (d)3，6，7，9.
7.如图，反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为。
(a)小于4件 (b)等于4件 (c)大于4件 (d)大于或等于4件。
8.解关于x的方程产生增根，则常数的值等于。
(a)-1 (b)-2 (c)1 (d)2
9.有旅客人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ）
(a) (b) (c) -1 (d) +1
10.若》-1，则多项式的值为。
(a)正数 (b)负数 (c)非负数 (d)非正数。
二、填空题：（每题3分，共30分）
11.看图填空：（1）x=__2）y3）z=__4
12.如图所示：∠a=50°，∠b=30°，∠bdc=110°， 则∠c=__
13.若分式的值为正数，则x应满足的条件是。
14.当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零， 则。
15.两个相似三角形面积比为2，周长比为k，则。
16.若用一个2倍放大镜去看△abc ，则∠a的大小___面积大小为___
17.如图，点c是线段ab的**分割点，ac=2， 则ab·bc=__
18.某超市从厂家以每件21元的**购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过元。
19.已知两个一次函数，若，则x的取值范围是：__
20.若4x-3y=0，则。
三、（4分）根据题意填充理由：
22、已知：如下图所示，∠1=∠2.
求证：∠3+∠4=180°.
证明：∵∠5=∠2.（
又∠1=∠2.（已知）.
∴ab∥cd.(
四、解答题：（40分）
23、分解因式：（6分）
24、解下列不等式和不等式组：（8分）
并把解集在数轴上表示出来。
25、（8分）先化简，再求值：.其中m=5.
26、（8分）解分式方程：
27、应用题（10分）
我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.
7元，问汪老师乘出租车走了多远的路？
五、（本题8分）
月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）.
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？
频率分布表。
六、几何题：（8分）
29、如图所示，已知：点d在△abc的边ab上，连结cd，∠1=∠b，ad=4，ac=5，求 bd的长。
参***。一、
1、c；提示：
2、c；提示：
3、b；提示：方差小的较稳定。
4、d；提示：菱形的对应边成比例，对应较相等，两个菱形相似。
5、c；提示：2（m-3）=8或2（m-3）=－8
6、b；提示：
7、c；提示：观察图象知大于4件。
8、b；提示：解方程得x=m+3，m+3=1有增根。
9、a；提示：
10、c；提示：＝（m-1）2(m+1)
二°；提示：连结ad
13、x<3且x≠0； 14、-1；提示：由题意n=1，m=-2 15、；根据比例的性质
16、不变；4倍；提示：ac.25； 19、x<; 20、；
三、22、对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补。
四、23、（1）a(a+1)(a-1); 2）(x-y+1)(x-y-1).
24、 -1 25、原式=；当m = 5时，原式=8；
26、x=-2是增根，原方程无解。
27、解：设汪老师乘出租车走了xkm的路。由题意得：
19.7-2.4<12.5+2.4(x-3)≤19.7解得：5 答：汪老师乘出租车走了大于5km而小于等于6km的路。
五、28、(1)12，0.24;50，1；（2）略；(3)80.5—90.5;(4)900×0.24=216(人).
六、29.解：∵∠1=∠b.∠a=∠a.∴△acd∽△abc.∴ac=ad·ab.∴ab=6.25.
∵ad=4.∴bd=2.25.
数学初二升初三
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