绝密。姓名总分。戴氏教育华府总校初二升初三水平测试卷。
数学。注意事项：
1.全卷共100分；考试时间90分钟。
2.第ⅰ卷为选择题，选择题的答案请写在相应的答题框内，字迹清晰。第ⅱ卷为非选择题，答案请写在每一题后的空白处。请使用黑色签字笔或者蓝（黑）港币书写，自己清洗，保持卷面整洁。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1. 若实数、、满足．则下列式子一定成立的是（ ）
(a) (b)
(c) (d)
2. 下列分解因式正确的是。
a、﹣+3=﹣（1+2） b、2﹣4+2=2（﹣2）
c、2﹣4=（﹣2）2d、2﹣2+1=（﹣1）2
3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
4. 甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为，，则下列说法：①两组数据的平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
5. 王英在荷塘边**荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得ab长60cm，则荷花处水深oa为（ ）
a、120cm b、cm
c、60cm d、cm
6. 如图，□abcd的对角线ac、bd相交于o，ef过点o与ad、bc分别相交于e、f，若ab=4， bc=5，oe=1.5,那么四边形efcd的周长为（ ）
a、16 b、14
c、12d、10
7. 如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则等于（ ）
8. 如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是（ ）
和。9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
(a)20kg (b)25kg
c)28kg (d)30kg
10. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是。
a)6小时、6小时 (b) 6小时、4小时。
c) 4小时、4小时 (d)4小时、6小时。
二．填空题（每题 2 分，共 12 分）
11. 一组数据、x、10的众数与平均数相等，则x
12. 函数中的y随x的增大而增大，那么m的取值范围是。
13. 已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 ．
14. 不等式组的解集是 ．
15. 已知直角坐标系中，四边形oabc是矩形，点a（10，0），点c（0，4），点d是oa的中点，点p是bc边上的一个动点，当△pod是等腰三角形时，点p的坐标为。
16. 已知当时，的值为3，则当时，的值为___
三、解答题（52分）
17. （4分）解方程：
18.（5分） 先化简，再求值其中 ．
19.（8分） 如图，m是rt△abc斜边ab上的中点，d是边bc延长线。
上一点，∠b=2∠d，ab=16cm，求线段cd的长．
20.（8分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，a、b、c、d五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分。
再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分。
求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
试求民主测评统计图中a、b的值是多少。
若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。
21.（8分）如图，四边形abcd为等腰梯形，ad∥bc，ab=cd，对角线ac、bd交于点o，且ac⊥bd，dh⊥bc。
⑴求证：dh=（ad+bc）
⑵若ac=6，求梯形abcd的面积。
22.（8分）某单位为了响应**发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房abcd，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房ab的长为x米，bc的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。
求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。
求w与x的函数关系，并求出当所建健身房ab长为8米时总投资为多少元？
23. （8分）如图，梯形abcd中，，点在上，连与的延长线交于点g．
求证：； 当点f是bc的中点时，过f作交于点，若，求的长．
24.（9分）如果等腰梯形abcd的对角线交于o，过o作直线og∥ab交bc于e，交ad于f，交cd的延长线于g，求证：og2=ge·gf.
初二升初三数学
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