数学初二升初三 1

初二升初三复习衔接综合训练（1）

基础巩固。1．下列二次根式属于最简二次根式的是（）

a． b． c． d．

2．在abcd中，已知∠a：∠b=1：3，则∠b的度数是（）

a．135° b．120° c．90° d． 45°

3．已知当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2x的值相等，则k1：k2的值是（）

a． b．1 c．2 d． 4

4．关于x的方程ax2+bx+c=0，有下列说法：①若a≠0，则方程必是一元二次方程；②若a=0，则方程必是一元一次方程，那么上述说法（）

a．①②均正确 b．①②均错c．①正确，②错误d．①错误，②正确。

5．已知点a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上两点，给出下列判断：①若x1+x2=0，则y1+y2=0；②若当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k＜0；③若x1=x2+2，=+则k=4，其中正确的是（）**：21cnj*

a．①②b．①②c．②③d． ①

6．如图，四边形abcd沿直线ef对着，点a、b的对应点a′，b′落在四边形内部，若∠c+∠d=160°，则∠dea′+∠cfb′的度数是．

7．已知在平面直角坐标系中，点a、b、c、d的坐标依次为（﹣1，0），（m，n），（1，10），（7，p），且p≤n．若以a、b、c、d四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是www-2-1-cnjy-com8．计算：

9．为了了解2014-2015学年八年级学生的课外阅读情况，学习随机调查了该年级25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：时）的一组数据样本，其扇形统计图如图所示．

1）阅读时间为4小时的占百分之几？学生数为多少？

2）试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数．

10．如图，菱形abcd中，ab=6，∠a=60°，点e是线段ab上一点（不与a， b重合），作∠edf交bc于点f，且∠edf=60°．21教育名师原创（1）直接写出菱形abcd的面积；

2）当点e在边ab上运动时，连结ef，求证：△def是等边三角形；

**四边形debf的面积的变化规律，写出这个规律，并说明理由；

直接写出四边形debf周长的最小值．

拓展提升。1、如图，等腰三角形 abc 的顶点 a 在原点，顶点b 在 x 轴的正半轴上，顶点 c 在函数 y= （x＞0）的图象上运动，且 ac=bc，则△abc 的面积大小变化情况是（）

a．一直不变 b．先增大后减小 c．先减小后增大 d．先增大后不变。

第一题第二题第三题。

2、如图，点a、b在一直线上，以ab、bc为边在同侧分别作正方形abgf和正方形bcde，点p是df的中点，连结bp．已知ab=3cm，bc=9cm，则bp的值是（）

a．6cm b．cm c．4cm d． 3cm

3．如图，以abcd 的四条边为边，分别向外作正方形，连结 ef，gh，ij，kl．如果abcd 的面积为 8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（）

a．8 b．12 c．16 d．20

4、大于1的正整数m的三次幂可“**”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3**后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）a．43b．44c．45d．46

5、如图，已知：∠mon=30o，点a1、a2、a3 在射线on上，点b1、b2、b3…．．在射线om上，△a1b1a2. △a2b2a3、△a3b3a4……均为等边三角形，若oa1=l，则△a6b6a7 的边长为（）a．6b．12c．32d．64

6、如图，在矩形abcd中，∠boc=120°，ab=5，则bd的长为．

第五题第六题。

7、观察下列一组数它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是．

8、如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点a开始按abcdefcga…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达g点时移动了 cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在点．

9、如图，点m（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．

1）求反比例函数表达式；

2）点p是x轴正半轴上的一个动点，设op=a（a≠2），过点p作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点a，b，过op的中点q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点c，△abc′与△abc关于直线ab对称．

当a=4时，求△abc′的面积；

当a的值为时，△amc与△amc′的面积相等．

10、在菱形abcd和正三角形bgf中，∠abc=60°，p是df的中点，连接pg、pc．

1）如图1，当点g在bc边上时，易证：pg=pc．（不必证明）

2）如图2，当点f在ab的延长线上时，线段pc、pg有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；（3）如图3，当点f在cb的延长线上时，线段pc、pg又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．21教育网。

答案详解。基础巩固。

1、b 2、a

3．已知当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2x的值相等，则k1：k2的值是（）

a． b．1 c．2 d． 4

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

解答：解：把x=2代入反比例函数解析式可得，y=，把x=2代入正比例函数解析式可得，y=2k2，当x=2时，反比例函数y=与正比例函数y=k2x的值相等，=2k2，k1：

k2=4，故选d．

4．关于x的方程ax2+bx+c=0，有下列说法：①若a≠0，则方程必是一元二次方程；②若a=0，则方程必是一元一次方程，那么上述说法（）

a．①②均正确 b．①②均错c．①正确，②错误d．①错误，②正确。

考点：一元二次方程的定义；一元一次方程的定义．

解答：解：关于x的方程ax2+bx+c=0，①若a≠0，则方程必是一元二次方程，正确；②若a=0，b≠0，则方程是一元一次方程，错误；

故选c5．已知点a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上两点，给出下列判断：①若x1+x2=0，则y1+y2=0；②若当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k＜0；③若x1=x2+2，=+则k=4，其中正确的是（）

a．①②b．①②c．②③d． ①

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

解答：解：∵点a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）图象上两点，y1=，y2=，y1+y2=+，x1+x2=0，则y1+y2=0，所以①正确；

当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k＜0，所以②正确；

x1=x2+2，=+k=﹣4，所以③错误．

故选b．6．如图，四边形abcd沿直线ef对着，点a、b的对应点a′，b′落在四边形内部，若∠c+∠d=160°，则∠dea′+∠cfb′的度数是40°．【**：21·世纪·教育·网】

考点：翻折变换（折叠问题）．

解答：解：在四边形abcd中，∠c+∠d=160°，∠a+∠b=200°，由翻折的性质可知：

∠a′+∠b′=200°，在四边形ea′b′f中，∠a′ef+∠b′fe=360°﹣200°=160°，在四边形defc中，∠def+∠efc=360°﹣160°=200°，∠dea′+∠cfb′=∠def+∠efc﹣（∠a′ef+∠b′fe）=200°﹣160°=40°．

故答案为：40°．

7．已知在平面直角坐标系中，点a、b、c、d的坐标依次为（﹣1，0），（m，n），（1，10），（7，p），且p≤n．若以a、b、c、d四个点为顶点的四边形是菱形，则n的值是2，5，18． 21*cnjy*com

考点：菱形的判定；坐标与图形性质．

解答：解：如图所示：当c（﹣7，2），c′（﹣7，5）时，都可以得到以a、b、c、d四个点为顶点的四边形是菱形，【出处：21教育名师】

故n的值为：2，5，18．

故答案为：2，5，18．8．计算：

考点：二次根式的混合运算．

解答：解：（1）原式=（+1）（﹣1）

2）原式=﹣

1）阅读时间为4小时的占百分之几？学生数为多少？

2）试确定这个样本的中位数和众数，并求出平均数．

考点：扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．

解答：解：（1）1﹣12%﹣8%﹣12%﹣16%﹣24%=28%，28%×25=7（人）；

2）中位数是3，众数是4，平均数：1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%

10．如图，菱形abcd中，ab=6，∠a=60°，点e是线段ab上一点（不与a， b重合），作∠edf交bc于点f，且∠edf=60°．

1）直接写出菱形abcd的面积；

2）当点e在边ab上运动时，连结ef，求证：△def是等边三角形；

**四边形debf的面积的变化规律，写出这个规律，并说明理由；

直接写出四边形debf周长的最小值．

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初二升初三数学答案

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