初二数学《分式》综合练习。
一、填空题。
1、请你写一个只含有字母x（数字不限）的分式（要求：（1）x取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负。
2、已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x的值的和是。
3、观察下列各式：
；；…想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为。
4、已知x+,则x2+的值是。
5、已知ax=3,则的值是。
6、已知有意义，则x的取值范围是。
7、（1）观察下列各式：
由此可推断。
2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表示整数）
3）请用（2）中的规律计算。
二、阅读理解。
1、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
题目计算。解：原式= （a）
b）=x-3-3(x+1c）
2x-6d）
1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误。
2）从b到c是否正确，若不正确，错误的原因是。
3）请你正确解答。
2、请先阅读下列一段文字，然后解答问题：
数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个式子值的大小，只要考虑它们的差就可以。
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元。
1）设第。一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款元，乙两次共购买kg粮食。
若甲两次购粮的平均单价为每千克q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克q2元，则q1q2
2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由。
3、若方程的解是正数，求a的取值范围。
对这道题，有位同学作了如下解答：
解：去分母得：2x+a=-x+2
化简得：3x=2-a
x=欲使方程的根为正数，必须》0
解得a<2
当a<2时，方程的是正数。
上述解法是否有误，若有错误请指出错误的原因，并写出正确解法，若无错误，说明第一步解决的依据。
4、阅读下列材料：
解答下列问题：
1）在和式中，第5项为第n项为上述求和的想法是：通过运用法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以从而达到求和目的。
2）利用上述结论计算。
5、阅读下列解题过程，并填空：
题目：解方程。
解：方程两边同时乘以（x+2）(x-2)……a）
x+2）(x-2)[·x+2)(x-2)
化简得： (x-2)+4x=2(x+2b）
去括号，移项得x-2+4x-2x-4=0…… c）
解这个方程得 x=2d）
x=2是原方程的解e)
问题：（1）上述过程是否正确？答。
（2）若有错误，错在第步。
（3）该步错误的原因是。
（4）该步改正为。
三、已知矩形的长为7cm，宽5cm，（1）请你设计三种不同的方案，使这个矩形的面积增加1cm2；（2）不改变矩形的周长，能否使矩形的面积增加2cm2。
四、分子为1的真分数叫做“单位分数”，我们注意到某些真分数可以写成两个单位分数的和，例如：
1）把写成两个单位分数的和。
2）研究真分数，对于某些x的值，它可以写成两个单位分数的和，例如当x=42时，，你还能找出多少x的值，使得可以写成两个单位分数的和？
五、解答下列各题。
1、已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，问a、b有什么关系？为什么？
2、从火车上下来的两个旅客，他们沿着一个方向到一个地点去，第一个旅客一半路程以速度a行驶，另一半路程以速度b行走，第二个旅客一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，车站到目的地的距离为s。
1）试表示两个旅客从火车站到目的地所需时间t1、t2。
2）哪个旅客先到达目的地？
3、k为何值时，方程8x-5=kx+4有正整数解，并求出所有解的和。
4、有一大捆粗细均匀的电线，怎样做比较简单地能够确定其总长度的值。
5、观察以下式子：
请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论。
6、什么样的两个数，它们的和等于它们的积？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如3+，请你再写出一些这样的两个数，你能从中发现一些规律吗？
6 2 1分式线性函数
第六章保形映射第二节分式线性函数及其映射性质。3 分式线性函数 分式线性函数是指下列形状的函数 其中是复常数，而且。在时，我们也称它为整线性函数。分式线性函数的反函数为。它也是分式线性函数，其中。注解1 当时，所定义的分式线性函数是把z平面双射到w平面，即把c双射到c的单叶解析函数 注解2 当时，所...
泉州实验中学初二数学暑假作业 4分式
初二数学暑假作业 4 分式 班级 姓名座号 一 选择题 1.下列各式中，为最简分式的是 abcd 2.已知，则 abcd.为任意实数。3.计算的结果是 a.0b.1c.2d.1 4.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍。abcd.5.下列各式与相...
8分式函数
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