海淀区九年级第二学期期末练习。数学。
学校班级姓名成绩。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．2024年冬奥会由北京和张家口两市联合承办．北京到张家口的自驾距离约为196 000米．196 000用科学记数法表示应为
a．1.96×105 b．19.6×104 c．1.96×106 d．0.196×106
2．中华文化底蕴深厚，地方文化活动丰富多彩。下面的四幅简笔画是从我国地方文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是。
abcd．3．下列计算正确的是。
a． b． c． d．
4．如图，边长相等的正方形、正六边形的一边重合， 则的度数为。
a．20b．25°
c．30d．35°
5．如图，数轴上有m，n，p，q四个点，其中点。
p所表示的数为a，则数所对应的点可能是。
a．m b．nc．pd．q
6．在一次中学生趣味数学竞赛中，参加比赛的10名学生的成绩如下表所示：
这10名学生所得分数的平均数是。
a．86b．88c．90d．92
7．如图，，，为⊙上的点，于点，若，则的长为。
a． b．
c． d．
8．某通信公司自2024年2月1日起实行新的4g飞享**，部分**资费标准如下：
小明每月大约使用国内数据流量200mb，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则。
他应预定的**是。
a．**1b．**2c．**3d．**4
9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到。
大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y（单。
位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所。
示． 如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车。
费用为。a．32元。
b．34元。
c．36元。
d．40元
10．如图1，抛物线的顶点为p，与x轴交于a，b两点．若a，b两点间的距离为m， n是m的函数，且表示n与m的函数关系的图象大致如图2所示，则n可能为。
ab． cd．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．当分式的值为0时，x的值为。
12．分解因式。
13．据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图所示，木杆ef的长为2m，它的影长fd为3m，测得oa为201m，则金字塔的高度bo为m．
14．请写出一个图象过（2，3）和（3，2）两点的函数解析式。
15．在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．
估计这个事件发生的概率是精确到0.01)，试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同。
16.阅读下面材料：
实际生活中，有时会遇到一些“不能接近的角”，如图中的，我们可以采用下面的方。
法作一条直线平分．
如图，1）作直线l与的两边分别交于点a，b，分别作和的角平分线，两。
条角平分线相交于点m；
2）作直线k与的两边分别交于点c，d，分别作和的角平分。
线，两条角平分线相交于点n；
3）作直线 mn．
所以，直线mn平分。
请回答：上面作图方法的依据是
三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．计算：．
18．解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
19．已知关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）当为正整数时，求方程的根．
20．已知：如图，在△abc中，∠acb=，点d在bc上，且bd=ac，过点d作de⊥ab于点e，过点b作cb的垂线，交de的延长线于点f．
求证：ab=df．
21．为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小静经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多，现在读的文章与原来读的文章所用的时间相同．求小静现在每分钟阅读的字数。
22．如图，在△abc中，∠acb=，cd为ab边上的中线，过点d作于e，过点c作ab的平行线与de的延长线交于点f，连接bf，ae．
1）求证：四边形bdcf为菱形；
2）若四边形bdcf的面积为24，tan∠eac =，求cf的长。
23．在平面直角坐标系xoy中，直线：与双曲线的一个交点为。
1）求m和b的值；
2）过的直线交于点d，交y轴于点e. 若，求点d的坐标。
24．如图，在△abc中，∠c=90°，点e在ab上，以ae
为直径的⊙o切bc于点d，连接ad．
1）求证：ad平分∠bac；
2）若⊙o的半径为5，sin∠dac=，求bd的长。
25．据报道，2024年我国每千名儿童所拥有的儿科医生数为0.43（将0～14岁的人群定义为儿童），远低于世界主要发达国家，儿科医生存在较大缺口．根据2000-2024年报道的相关数据，绘制统计图表如下：
全国人口、儿童人口、儿科医生及每千名儿童拥有的儿科医生数统计表。
2024年全国人口年龄构成统计图。
根据以上信息解答下列问题：
1）直接写出扇形统计图中m的值；
2）根据统计表估计2024年我国人口数约为亿人；
3）若2024年我国儿童占总人口的百分比与2024年相同，请你估算到2024年我国儿科医生需比2024年增加多少万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6.
26. 小明在做数学练习时，遇到下面的题目：
小明的计算结果与参***不同，因此他对参***产生了质疑．下面是他的分析、
**过程，请你补充完整．
第一步，读题，并标记题目条件如下：
在△abc中，d为ac边上一点，①ab=ac；②；bd=bc；④cd=2；
△bdc的周长为14．
第二步，依据条件③、④可以求得。
第三步，作出△，如图2所示；
第四步，依据条件①，在图2中作出△；（尺规作图，保留作图痕迹）
图2第五步，对所作图形进行观察、测量，发现与标记的条件___不符（填序号），去。
掉这个条件，题目中其他部分保持不变，求得的长为。
1） （1，），3，）为p点运动所经过的两个位置，判断，的大小，并说明理由；
2019海淀初三数学二模
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2019初三数学二模题 海淀
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