一、 选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1． 的绝对值是（ ）
a.- b. c. d.
2．能使分式的值为零的的值是（ ）
a b c 或 d 或
3．据报道，2023年某市**有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万。
(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（ ）
a．1．3×104 b．1．3×105 c．1．3×106 d．1．3×107
4． 一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球。
且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总数为（ ）
a．8个b．6个 c．4个 d．2个。
5．若 ，则的值为（ ）
a． b． c．0 d．4
6． 某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a．181,181 b．182,181 c．180,182 d．181,182
7．如图二次函数y=ax2+bx+c中a>0，b>0，c<0，则它的图象大致是 （
ab cd8．若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（ ）
二、 填空题（本题共16分，每小题4分）
9．分解因式2x2-8
10． 如图，ab是⊙o的直径，c, d, e都是⊙o上的点，则∠1＋∠2
11．点a在平面直角坐标系xoy中的坐标为（2，5），将坐标系xoy中的x轴向上平移2个。
单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系 ，在新坐标系中，点a
的坐标为。12如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形afbdce，它的面积为1；取△abc和△def各边中点，连接成正六角星形a1f1b1d1c1e1，如图(2)中阴影部分；取△a1b1c1和△d1e1f1各边中点，连接成正六角星形a2f2b2d2c2e2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形a4f4b4d4c4e4的面积为。
14．解分式方程：
15．如图，在△abc中，ab=ac，ad平分∠bac，求证：∠dbc=∠dcb。
16．求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b= ．
17．若反比例函数过面积为9的正方形amon的顶点a，且过点a的直线的图象与反比例函数的另一交点为。
b（ ）1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
2）求 aob的面积。
18．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润
260元．求商店购进篮球，排球各多少个？
篮球排球。进价（元/个） 80 50
售价（元/个） 9 5 60
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．已知：平行四边形abcd的对角线交点为o，点e、
f分别在边ab、cd上，分别沿de、bf折叠四边。
形abcd，a、c两点恰好都落在o点处，且四边。
形debf为菱形（如图）．
（1）求证：四边形abcd是矩形；
（2）在四边形abcd中，求的值．
20．如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad和过c点的切线互。
相垂直，垂足为d，ad交⊙o于点e.
（1）求证：ac平分∠dab；
（2）若∠b=60°，cd= ，求ae的长。
21．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家。
联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具。
分为a、b、c三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种。
型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，a型玩具有套，b型玩具。
有套，c型玩具有套．
（2）若每人组装a型玩具16套与组装c型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为每人每小时能组装c型玩具套．
22．实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心， 边长为半径，画两段相等的圆弧而成。
的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．
1） 请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对。
称图形．（2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形．
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23．已知：关于的一元二次方程 （m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过
轴上的一个固定点；
（3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的。
整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的。
解析式．24．如图1，△abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边
上，此时bd=cf，bd⊥cf成立．
（1）当正方形adef绕点a逆时针旋转θ（0°＜θ90°）时，如图2，bd=cf成立吗？
若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45°时，如图3，延长bd交cf于点g．
求证：bd⊥cf；
当ab=4，ad= 时，求线段bg的长．
25．概念：p、q分别是两条线段a和b上任意一点，线段pq长度的最小值叫做线段a与。
线段b的距离． 已知o（0，0），a（4，0），b（m，n），c（m+4，n）是平面直角坐。
标系中四点．
（1）根据上述概念，当m=2，n=2时，如图1，线段bc与线段oa的距离是。
当m=5，n=2时，如图2，线段bc与线段oa的距离（即线段ab长）为。
（2）如图3，若点b落在圆心为a，半径为2的圆上，线段bc与线段oa的距离记为d，求d关于m的函数解析式．
（3）当m的值变化时，动线段bc与线段oa的距离始终为2，线段bc的中点为m，①求出点m随线段bc运动所围成的封闭图形的周长；
②点d的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作mn⊥x轴，垂足为h，是否存在m的值。
使以a、m、h为顶点的三角形与△aod相似？若存在，求出m的值；若不存在请
说明理由．
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