平谷区2010～2011学年度第二学期初三第二次统一练习。
数学试卷120分钟）2011.6
一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．－5的绝对值是。
a．5b．－5cd．
2．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000用科学记数法表示为。
ab． cd．
3．如图1，在△abc中，d是ab中点，作de∥bc，交ac于点e，如果de =4，那么bc的长为。
a．2 b.4 c.6 d.8
4．如图2中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌图1
其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块。
木牌中奖的概率为。
a． b． c． d．
5．若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是。
a.7b.8c.9d.10
6．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别。
为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是。
a．甲b．乙c．丙d．丁。
7．若，则的值是。
a． b． c． d．
8．如图，a是高为10cm的圆柱底面圆上一点，一只蜗牛从a点出发，沿30°角绕圆柱侧面爬行，当他爬到顶上时，他沿圆柱侧面爬行的最短距离是。
a. 10cmb. 20cm c. 30cm d. 40cm
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．如图，□abcd的周长是16，则ab+ad
10．已知那么。
11．一个圆锥的母线长为，侧面展开图是圆心角为120o的扇形，则圆锥的侧面积是。
12．如图，将连续的正整数1,2,3,4……依次标在下列三角形中，那么2011这个数在第个。
三角形的顶点处（第二空填：上，左下，右下）．
三、解答题（本题共30分，每小题5分。
13．计算：
14. 已知，求的值。
15. 已知：如图，在中，∠bac=90°，ab=ac，是边上一点，，ad=de.
求证：bd=ec
16．列方程或方程组解应用题：
在平谷区桃花节来临之际，某中学团委从八年级学生中派出160人参加街道清洁工作，除八年级团员全部参加外，还派出一些非团员参加．已知派出的非团员人数是团员人数的2倍还多人．求参加清洁工作的团员和非团员各多少人？
17．如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点a（2，0），与y轴交于点b, 且tan∠bao=．
1） 求直线的解析式；
2） 将直线绕点b旋转60°，求旋转后的直线解析式。
18．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，1）求k的取值范围；
2）如果k是符合条件的最大整数，且关于x的方程与有一个相同的根，求此时m的值。
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19. 已知：如图，∠acb=90°，ac=bc , ad = be, ∠cad=∠cbe ,
1）判断△dce的形状，并说明你的理由；
2）当bd:cd=1:2时，∠bdc=135°时，求sin∠bed的值。
20．如图，在中，，以ab为直径的交bc
于点d，de⊥ac于点e．
1）求证de是的切线；
2）若∠bac=120°，ab=2，求△dec的面积．
21．甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．
1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；
3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
22． 在长方形中画出5条线，把它分成的块数与画线的方式有直接关系。按如图1的方式画线，可以把它分成10块。
1)请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最少（重合的线只看做一条），最少可分成块；
2）请你在图2中画出5条线，使得把这个长方形分成的块数最多，最多可分成块。
画出图形不写画法和理由)
五、解答题(共22分，其中23题7分、24题7分，25题8分)
23．如图，在直角坐标平面内，函数（，是常数）
的图象经过，，其中．过点作轴垂线，垂足为，过点作轴垂线，垂足为，连结，，．
1）若的面积为4，求点的坐标；
2）若，当时，求直线的函数的解析式．
24. 已知：如图①，正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg．
1）求证：eg=cg；
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3）将图①中△bef绕b点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）
25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．
1）求点的坐标；
2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；
3）若在直线上存在点，使。
等于，请直接写出的取值范围；
3） 在值的变化过程中，若为等腰三角形，且。
pc=pd，请直接写出的值．
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