燕山2023年初中二模。
数学试卷 2023年6月。
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．无理数的倒数是。
abcd. 2
2．在直角坐标系中，点m（1，-2011）关于原点的对称点坐标是。
a.（1，2011） b.（-1，-2011） c.（-1，2011） d.（-2011，1）
3．受日本核事故影响，4月5日我国沿海某市监测出本市空气中，人工放射性核元素铯—137的浓度已达到0.0000839贝克/立方米，但专家说：不会对人体造成危害，无须采取防护措施。
将0.0000839用科学记数法表示应为。
a. 8.39×10-4b. 8.39×10-5
c. 8.39×10-6d. 8.39×10-7
4．下列各命题正确的是。
a. 各角都相等的多边形是正多边形。
b. 有一组对边平行的四边形是梯形。
c. 对角线互相垂直的四边形是菱形。
d. 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形。
5．初四⑴班30名学生中有15名团员，他们都积极报名参加某项志愿者活动，根据要求，从该班团员中随机选取1名同学参加，则该班团员同学王小亮被选中的概率是。
abcd.
6．某平行四边形的对角线长为x、y, 一边长为6，则x与y的值可能是。
a. 4和7b. 5和7 c. 5和8d. 4和17
7．如右图， 是一个下底小而上口大的圆台形容器，将水以。
恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水。
时间为t，容器内对应的水高度为h，则h与t的函数图象。
只可能是。8．如图⑴是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图⑵所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是。
a. 腾b. 飞c. 燕d. 山。
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9. 函数y =的自变量取值范围是___
10.已知x= -4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根，则另一个根是___
11.学校本学期安排初二学生参加军训，李小明同学5次实弹射击的成绩（单位：环）如下：9，4，10，8，9. 这组数据的极差是___环)；方差是___环2）
12.如图，点p在第一象限，△abp是边长为2的等边三角形，
当点a在x轴的正半轴上运动时，点b随之在y轴的正半轴。
上运动，运动过程中，点p到原点的最大距离是___
若将△abp的pa边长改为，另两边长度不变，则点p
到原点的最大距离变为___
三、解答题（本题30分，每小题5分）
13．把多项式9mx4-6mx2+m在实数范围内因式分解。
14．解不等式组并写出不等式组的非负整数解。
15．解方程。
16．已知：如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd
相交于点o，∠abc=∠bcd，ab=cd.
求证：oa=od.
17．在支援灾区的活动中，初四⑵班每位同学都向灾区学校捐赠了图书，全班42人共捐图书260册，班长统计了全班的捐书情况，但**被粗心的同桌马小虎用墨水污染了一部分，请你根据下表中的数据，分别求出该班捐献7册和8册图书的人数。
18．已知：如图，ab是半圆的直径，ab=10，梯形abcd内。
接于半圆，ce∥ad交ab于e，be=2，求∠a的余弦值。
四、解答题（本题共19分，第题各5分，第22题4分）
19．如图，直立于地面的两根柱子相距4米，小芳的爸爸在。
柱子间栓了一根绳子，给她做了一个简易的秋千，拴绳子。
的位置a、b距离地面都是2.5米，绳子自然下垂近似抛。
物线形状，最低点c到地面的距离为0.9米，小芳站在距。
离柱子1米的地方，头的顶部d刚好触到绳子。
在图中添加直角坐标系，并求抛物线所表示的函数。
解析式； 求小芳的身高。
20．某校团委组织初四年级全体同学参加公民道德知识竞赛。
测试，规定满60分及格，满90分优秀。 团支部宣传委员。
李小萌将本班共40名同学所得成绩（得分取整数），进。
行整理后按分数段分成五组，并着手制作了一幅频数分。
布直方图（如下图所示）.
小萌绘制的图并不完整，请你补全；
依据图示数据填空：在本次测试中，该班的及格率为___优秀率为___
该班成绩数据的中位数落在哪一个分数段内？
答：落在分数段内；
请你依据图示数据估算该班同学本次测试。
成绩的平均分大约是多少？（列出算式即可）
21．已知：如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，abc的外角平分线bd交⊙o于d，de与⊙o
相切，交cb的延长线于e.
⑴ 判断直线ac和de是否平行，并说明理由；
若∠a=30°，be=1cm，分别求线段de和。
的长（直接写出最后结果）.
22．现有一张正方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）.
除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中。（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲是相同的操作）
五、解答题（本题共23分，第23题8分，第24题7分，第25题8分）
23．已知：如图，直线y =+1与x轴、y轴的交点。
分别是a和b，把线段ab绕点a顺时针旋转90°得。
线段ab＇.
在图中画出△abb＇，并直接写出点a和点b＇
的坐标； 求直线ab＇表示的函数关系式；
若动点c（1，a）使得s△abc=s△abb＇，求a的值。
24．已知：如图1，四边形abcd中，ac平分∠bad，∠b和∠d都是直角。
求证：bc=cd.
若将原题中的已知条件“∠b和∠d都是直角”放宽。
为“∠b和∠d互为补角”,其余条件不变，猜想：bc边。
和邻边cd的长度是否一定相等？请证明你的结论。
**：在⑵的情况下，如果再限制∠bad=60°，那么相邻两边ab、ad和对角线ac之间有什么。
确定的数量关系？需说明理由。
25．已知抛物线y =，与直线l : y = x+m的左交点是a，抛物线与y轴相交于点c，直线l与抛物线的对称轴相交于点e.
直接写出抛物线顶点d的坐标（用含m、k的式子表示）；
当m=2，k= -4时，求∠ace的大小；
是否存在正实数m=k，使得抛物线在直线l下方的一段弧上有且仅有两个点p1和p2，且∠a p1e=∠a p2e= 45°？如果存在，求m的值和点p1、p2的坐标；如果不存在，请说明理由。
2023年初三数学二模试题
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2019北京海淀初三数学二模答案
海淀区九年级第二学期期末练习。数学。参 及评分标准2011.6 说明 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数 一 选择题 本题共32分，每小题4分 二 填空题 本题共16分，每小题4分 注 第12题答对一个给2分，答对两个给4分。三 解答题 本题共30分，每小题5分 13.解 原式 24分。5分。...