北京市宣武区2008－2009学年度第二学期第一次质量检测。
九年级数学2009.5
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．的相反数是 (
a．3bcd．
2．2023年北京市经济保持较快发展，按常住人口计算，全市人均gdp达到63029元，这个数据用科学记数法表示为 （
a．元 b．元 c．元 d．元。
3．⊙o的半径为，圆心o到直线的距离为，则直线与⊙o的位置关系是。
a． 相交b． 相切c． 相离d． 无法确定。
4．如图，ab、cd相交于点o，∠1=80°，如果de∥ab，那么∠d的度数为。
a. 110b. 100c. 90d. 80°
5．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计图，则该同学6次成绩的中位数是。
a. 60分b. 70分c.75分d. 80分。
6．乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是 （
第6题图）7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是。
abcd.
第7题图）8．任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如可以分解成、或，这时就有．给出下列关于的说法：
（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是 （
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
9. 某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有___名．
10．将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为。
11. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根 ，则的取值范围是。
12．如图，在梯形abcd中，ab∥dc，ab⊥bc，ab＝2cm，cd＝4cm．以bc上一点o为圆心的圆经过a、d两点，且∠aod＝90°，则圆心o到弦ad的距离是cm．
三、解答题（共5个小题，共25分）
13．（本小题满分5分）
计算：．14．（本小题满分5分）
解不等式组：
15. （本小题满分5分）
如图，在abcd中，点e是ad的中点，be的延长线与cd的延长线相交于点f．
(1) 求证：△abe ≌△dfe；
2) 连结bd、af，请判断四边形abdf的形状，并证明你的结论．
（第15题图）
16. （本小题满分5分）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．
1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
2）求的值．
17. （本小题满分5分）
先化简，再求值：÷x，其中x=．
四、解答题（共2个小题，共10分）
18．（本小题满分5分）
小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你将有关内容补充完整：
例题：求一元二次方程的两个解．
解法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解．
解方程：．解法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解．
如图1所示，把方程的解看成是二次。
函数的图象与轴交点的。
横坐标，即就是方程的解．
（第18题图1）
解法三：利用两个函数图象的交点求解．
（1）把方程的解看成是一个二次函数的图象与一个一次函数的图象交点的横坐标；
（2）画出这两个函数的图象，用在轴上标出方程的解．
（第18题图2）
19．（本小题满分5分）
如图，在梯形中。
求（1）的值；（2）线段的长．
（第19题图）
五、解答题（本题满分6分）
20．在物理实验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等．
（第20题图1第20题图2第20题图3）
1） 如图1，当只有1个电子元件时，p、q之间电流通过的概率是。
2） 如图2，当有2个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中p、q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出p、q之间电流通过的概率；
3） 如图3，当有3个电子元件并联时，p、q之间电流通过的概率是。
六、解答题（共2个小题，共9分）
21．（本小题满分5分）
列方程（组）或不等式（组）解应用题：
某商场用36万元购进a、b两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
注：获利 = 售价 — 进价）
1）该商场购进a、b两种商品各多少件；
2）商场第二次以原进价购进a、b两种商品．购进b种商品的件数不变，而购进a种商品的件数是第一次的2倍，a种商品按原售价**，而b种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，b种商品最低售价为每件多少元？
22．（本小题满分4分）
如图，⊙o的直径=6cm，点是延长线上的动点，过点作⊙o的切线，切点为，连结．若的平分线交于点，你认为∠的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠的度数．
（第22题图）
七、解答题（本题满分7分）
23．如图， 已知等边三角形abc中，点d、e、f分别为边ab、ac、bc的中点，m为直线bc上一动点，△dmn为等边三角形（点m的位置改变时， △dmn也随之整体移动）．
1）如图1，当点m在点b左侧时，请你连结en，并判断en与mf有怎样的数量关系？点f是否在直线ne上？请写出结论，并说明理由；
2）如图2，当点m在bc上时，其它条件不变，（1）的结论中en与mf的数量关系是否仍然成立？ 若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
3）如图3，若点m在点c右侧时，请你判断（1）的结论中en与mf的数量关系是否仍然成立？ 若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．
（第23题图1第23题图2第23题图3）
八、解答题（本题满分7分）
24．对于三个数，表示这三个数的平均数，表示这三个数中最小的数，如：，；
解决下列问题：
1）填空若，则的取值范围是。
2）①若，那么。
根据①，你发现结论“若，那么填大小关系）；
运用②，填空：若，则。
3）在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表，描点），通过图象，得出最大值为。
（第24题图）
九、解答题（本题满分8分）
25．如图，矩形oabc的边oc、oa分别与轴、轴重合，点b的坐标是，点d是ab边上一个动点（与点a不重合），沿od将△oad翻折，点a落在点p处．
2023年初三数学一模试卷分析
一 试卷特点。1 本次题型和题量相对稳定，稳中有变。试题基础性强，精选知识点，覆盖面较宽，题量适度 难易适中，容易题 中等题 难题三个档次的题目分布层次性好，且中档题与难题的给分区域，采分点较为合理，体现了较好的考查性，区分度好。易中难的比例基本为。2 5 3，符合2016年中考命题说明要求。2.试...
2023年初三数学一模 无答案 十四
11 分解因式。12 某市出租车收费标准如下 起步价为8元，起步里程为3 km 不超过3 km按起步价收费 超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每公里2.15元收费 超过8 km时，超过部分按每公里2.85元收费 另每次乘坐需付燃油附加费1元 现某人乘坐一起出租车付费22.6元，则此次出租车行...
2019初三数学一模
南山实验学校麒麟中学部初三年级第一次月考。数学试卷 一 选择题 本题12小题，每题3分，共36分 1.的绝对值是。a 4bcd 2.在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是。a b c d 3.据新华社2010年2月报到 受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到 亩。...