第i卷(选择题共30分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)
1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 (
a.2 b.-2 c. 2℃ d.-2℃
2、如图，这个几何体的主视图是 (
3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是( )
a.直角三角形 b.等腰三角形 c.锐角三角形 d.钝角三角形。
4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 (
5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是 (
a.20万、15万 b.10万、20万 c.10万、15万 d.20万、10万。
6、如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( )
7、方程的解是 (
a. b.c. d.
8、如图，直线ab对应的函数表达式是 (
a. b.c. d.
9、如图，直线ab与半径为2的⊙o相切于点c，d是⊙o上一点，且∠edc=30°，弦ef∥ab，则ef的长度为 (
a.2 b. c. d.
10、已知二次函数(其中a>0，b>0，c关于这个二次函数的图象有如下说法：
图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；
图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。
以上说法正确的个数为 (
a.0 b.1 c.2 d.3
第ii卷(非选择题共90分)
二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)
11、若∠α=43°，则∠α的余角的大小是 。
12、计算：·=
13、一个反比例函数的图象经过点p(-1，5)，则这个函数。
的表达式是 。
14、如图，菱形abcd的边长为2，∠abc=45°，则点d
的坐标为 。
15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管。
16、如图，梯形abcd中，ab∥dc，∠adc+∠bcd=90°
且dc=2ab，分别以da、ab、bc为边向梯形外作。
正方形，其面积分别为、、，则、、之间。
的关系是 。
三、解答题(共9小题，计72分。解答应写出过程)
17、(本题满分6分)
先化简，再求值：
其中a=-2，b=
18、(本题满分6分)
已知：如图，b、c、e三点在同一条直线上，ac∥de，ac=ce，∠acd=∠b
求证：△abc≌△cde
19、(本题满分7分)
下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：
根据上图信息，解答下列问题：
1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；
2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？
3)通过对以上数据的分析，你有何感想？(用一句话回答)
20、(本题满分7分)
阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。
1)所需的测量工具是： ;
2)请在下图中画出测量示意图；
3)设树高ab的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)求出x.
21、(本题满分8分)
如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上)的游戏。
1)随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
2)随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率。
22、(本题满分8分)
生态公园计划在园内的坡地上造一片有a、b两种树的混合林，需要购买这两种树苗。
2000棵。种植a、b两种树苗的相关信息如下表：
设购买a种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：
1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；
2)假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
23、(本题满分8分)
如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=5，cb=12，ad是△abc的角平分线，过a、c、d三点的圆与斜边ab交于点e，连接de。
1)求证：ac=ae;
2)求△acd外接圆的半径。
24、(本题满分10分)
如图，矩形abcd的长、宽分别为和1，且ob=1，点e(，2)，连接ae、ed。
1)求经过a、e、d三点的抛物线的表达式；
2)若以原点为位似中心，将五边形aedcb放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形a′e′d′c′b′;
3)经过a′、e′、d′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到？请说明理由。
25、(本题满分12分)
某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处。
如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的ab段和cd段(村子和公路的宽均不计)，点m表示这所中学。点b在点m的北偏西30°的3km处，点a在点m的正西方向，点d在点m的南偏西60°的km处。
为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：
方案一：供水站建在点m处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；
方案二：供水站建在乙村(线段cd某处)，甲村要求管道铺设到a处，请你在图①中，画出铺设到点a和点m处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；
方案三：供水站建在甲村(线段ab某处)，请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点m处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值。
综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？
2023年陕西省名校中考数学试题答案。
第i卷。一、选择题：
1d 2a 3d 4c 5c 6d 7a 8a 9b 10c
二、填空题：
三、解答题：
17、解：原式1分)
2分)3分)
4分)当a=-2，b=时，原式6分)
18、证明：∵ac∥de，∠acd=∠d，∠bca=∠e ……2分)
又∵∠acd=∠b，∠b=∠d4分)
又∵ac=ce，△abc≌△cde6分)
19、解：(1)∵30÷=90(名)
本次调查了90名学生2分)
补全的条形统计图如下：
4分)2)∵2700×=1500(名)
估计这所学校有1500名学生知道母亲的生日。……6分)
3)略(语言表述积极进取，健康向上即可得分7分)
20、解：(1)皮尺、标杆1分)
2)测量示意图如图所示3分)
3)如图，测得标杆de=a，树和标杆的影长分别为ac=b，ef=c5分)
△def∽△bac
7分)21、解：(1)p(翻到黄色杯子3分)
2)将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：
由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种7分)
p(恰好有一个杯口朝上8分)
22、解：(1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000………3分)
2)由题意，可得：0.95x+0.99(2000-x)=1960
x=5005分)
当x=500时，y=-6×500+48000=45000
造这片林的总费用需45000元8分)
23、(1)证明：∵∠acb=90°，ad为直径1分)
又∵ad是△abc的角平分线，，∴
ac=ae3分)
2)解：∵ac=5，cb=12，ab=
ae=ac=5，∴be=ab-ae=13-5=8
ad是直径，∴∠aed=∠acb=90°
∠b=∠b，∴△abc∽△dbe6分)，∴de=
ad=△acd外接圆的半径为 ……8分)
24、解：(1)设经过a、e、d三点的抛物线的表达式为y=
a(1，)，e(，2)，d(21分)， 解之，得。
过a、e、d三点的抛物线的表达式为y=。…4分)
………7分)
3)不能，理由如下8分)
设经过a′、e′、d′三点的抛物线的表达式为y=
a′(3，)，e′(，6)，d′(6，)，解之，得。
a=-2，， a≠a′
经过a′、e′、d′三点的抛物线不能由(1)中的抛物线平移得到。…(8分)
25、解：方案一：由题意可得：mb⊥ob，点m到甲村的最短距离为mb。……1分)
点m到乙村的最短距离为md，将供水站建在点m处时，管道沿md、mb线路铺设的长度之和最小，即最小值为mb+md=3+ (km)……3分)
方案二：如图①，作点m关于射线oe的对称点m′，则mm′=2me，连接am′交oe于点p，pe∥am，pe=。
am=2bm=6，∴pe=3 ……4分)
在rt△dme中，de=dm·sin60°=×3，me==×pe=de，∴ p点与e点重合，即am′过d点。……6分)
**段cd上任取一点p′，连接p′a，p′m，p′m′，则p′m=p′m′。
a p′+p′m′>am′，把供水站建在乙村的d点处，管道沿da、dm线路铺设的长度之和最小，即最小值为ad+dm=am′=…7分)
方案三：作点m关于射线of的对称点m′，作m′n⊥oe于n点，交of于点g，交am于点h，连接gm，则gm=gm′
m′n为点m′到oe的最短距离，即m′n=gm+gn
在rt△m′hm中，∠mm′n=30°
mm′=6，mh=3，∴ne=mh=3
de=3，∴n、d两点重合，即m′n过d点。
在rt△m′dm中，dm=，∴m′d=……10分)
**段ab上任取一点g′，过g′作g′n′⊥oe于n′点，连接g′m′，g′m，显然g′m+g′n′=g′m′+g′n′>m′d
把供水站建在甲村的g处，管道沿gm、gd
线路铺设的长度之和最小，即最小值为。
gm+gd=m′d=。 11分)
综上，∵3+∴供水站建在m处，所需铺设的管道长度最短。 …12分)
2023年初三数学模拟试题
北方交大附中初三年级数学考试试卷。测试时间 120分钟满分 120分 班级姓名分数。一 选择题 本题共32分，每小题4分 1.的相反数是。ab.5cd.2.下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是。a.直角梯形 b.矩形c.圆d.平行四边形。3.如图，某反比例函数的图像过 2,1 则此反...
2023年初三数学模拟试题
一 填空题 每题3分，共24分 1 的绝对值等于a b c d 2 下列运算错误的是 a b c d 3 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 a b c d 4 杭州银泰百货对上周 的销售情况进行了统计，如下表所示。经理决定本周进 时多进一些红色的，可用来解释这一...
2023年初三模拟数学试题
二 一六年初三数学模拟试题 题word 无答 数学试卷。考生注意 1.考试时间120分钟。2.全卷共三道大题，总分120分。一 填空题 每小题3分，满分30分 1.上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所，装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦。2....