宜坪中心校彭红。
一、 选择题：本大题共10小题，30分，四选一。
1．计算的结果是（ ）x|k | b| 1 . c|o |m
a． b． c． d．
2．国家文物局2023年6月5日在北京居庸关长城宣布：中国历代长城总长度为21196.18千米．这是中国首次科学、系统地测量历代长城的总长度．数21196.
18保留3个有效数字，用科学计数法表示正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
4．若函数y=有意义，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
5．在一个不透明的口袋中装着大小、外型一模一样的2个红球，3个蓝球，它们已经在口袋中被搅匀了，则下列事件是必然事件的是（ ）
a）从口袋中任意取出1个球，是红球
b）从口袋中任意取出2个球，是一个红球，一个蓝球。
c）从口袋中任意取出1个球，是白球。
d）从口袋中任意取出3个球，其中一定有蓝球。
x6．ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于h，若bh=2，cd=8，则⊙o的半径长为（ ）
a．2b．54c．5d．3
k7．下列四个命题中，假命题的是（ ）
a．两个角相等的三角形是等腰三角形。
b．一组对边平行且相等的四边形是矩形。
c．对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
d．四条边相等且有一角为直角的四边形是正方形。
8．如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且∥，下列结论中，一定正确的个数是（ ）
是等腰三角形。
四边形是菱形 ④
a．1b．2c．3d．4
9 ．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）
10．如图，等腰rt△abc (∠acb＝90)的直角边与正方形defg的边长均为2，且ac与de在同一条直线上，开始时点c与点d重合，让△abc沿直线。
向右平移，直线到点a与点e重合为止．设cd的长为x，△abc与
正方形defg重合部分(图中阴影部分)的面积为y、
则y与x之间的函数的图象大致是（ ）
二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分。
11．分解因式。
12某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的中位数是岁。
13.如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时
指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同。
时落在标有奇数扇形内的概率为。
14．如图，在⊙o中，若∠bac=43°，则∠boc
15、如图，过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则。
2）通过计算可得 ．
16．16.已知△abc是边长为1cm的等边三角形，以bc为边作等腰三角形bcd，使得db=dc，且∠bdc=120°，点m是ab边上的一个动点，作∠mdn交ac边于点n，且满足∠mdn=60°，则△amn的周长为。
三．计算：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
18.先化简，再求值：，其中a是方程的解。
19．已知△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）填空：图中点a的坐标是a线段ac的长为___
（2）画出△abc绕点c按顺时针方向旋转90°后得到的△a’b’c，使得点a的像为点a’．
（3）求点a旋转到点a’所经过的路线长l．（结果保留根号和π）
四．本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题。
20．某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为a，b，c，d，e共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：
1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；
2）如果测试成绩（等级）为a，b，c级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．
21、如图，小强在江南岸选定建筑物a，并在江北岸的b处观察，此时，视线与江岸be所成的夹角是30°，小强沿江岸be向东走了500m，到c处，再观察a，此时视线ac与江岸所成的夹角∠ace=60°．根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程（结果可保留根号）；若不能，请说明理由．
22.选做题：如图，在rt△abc中，∠c=90°，以bc为直径作⊙o交ab于点d，取ac的中点e，连结de、oe．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）如果⊙o的半径是cm，ed=2cm，求ab的长．
题乙：某中学计划从荣威公司购买a、b两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块a型小黑板比购买一块b型小黑板多用20元，且购买5快a型小黑板和4快b型小黑板共用820元。
1）求购买一块a型小黑板、一块b型小黑板各需多少元？
2）根据学校实际情况，需从荣威公司公麦a、b两种型号的小黑板共60快，要求购买a、b小黑板的费用不超过5240元，并且购买a型小黑板的数量应大于购买a、b型号小黑板数量的，请你通过计算，求出该中学从荣威公司购买a、b两种型号的小黑板有哪几种方案？
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。[**：zxxm]
23．已知关于x的一元二次方程kx2-2(k+1)x+k-1=0 有两个不相等的实数根。
1)求k的取值范围；
2)是否存在实数k，使此方程的两实数根的倒数和为0？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由。
24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数(k≠0)相交于a、d两点，其中d点的纵坐标为－4，直线y=ax+b与y轴相交于b点，作ac⊥y轴于点c,已知，ob=oc=2.
1)求a点的坐标及反比例函数的解析式；
2)求直线ab的解析式；
3)连接oa、od，求△aod的面积。
w w w . x k b 1. c o m
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分。
25．（12分（2013广东模拟））如图1，把两个全等的三角板abc、efg叠放在一起，使三角板efg的直角边fg经过三角板abc的直角顶点c，垂直ab于g，其中∠b=∠f=30°，斜边ab和ef均为4．现将三角板efg由图1所示的位置绕g点沿逆时针方向旋转α（0＜α＜90°），如图2，eg交ac于点k，gf交bc于点h．在旋转过程中，请你解决以下问题：
1）gh：gk的值是否变化？证明你的结论；
2）连接hk，求证：kh∥ef；
3）设ak=x，请问是否存在x，使△ckh的面积最大？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
26. 如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于a(－3，0)、b两点，与y轴相交于点c(0，)．当x＝－4和x＝2时，二次函数y＝ax 2＋bx＋c(a≠0)的函数值y相等，连结ac、bc．
1）求抛物线的解析式；
2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标；
3）抛物线对称轴上是否存在一点f，使得△acf是等腰三角形，若不存在请说明理由，若存在，请求出f点坐标。
试题答案。1、选择题。
1. d 5. d
2、填空题。
11.（3+a）(3-a) 12. 16 13. 14. 86ｏ 15. (1) (2) 5356 16.2
三、17、原式＝＝ 18、－1 19、（1）（0,4） （2）π
四、20、（1）50 （2）370人
22、题甲：（1）连结od．
由o、e分别是bc、ac中点得oe∥ab．
∠1=∠2，∠b=∠3，又ob=od．
∠2=∠3．而od=oc，oe=oe
△oce≌△ode．
∠oce=∠ode．
又∠c=90°，故∠ode =90°．
de是⊙o的切线；
2）在rt△ode中，由，de=2
得。又∵o、e分别是cb、ca的中点。
ab=2·
所求ab的长是5cm．
题乙：（1）a型100元 b型80元
（2）有两种方案：
a型21块 b型39块。
a型22块 b型38块。
五、23、解：（1）由题意知，k≠0且△=b﹣4ac＞0
∴b﹣4ac=[﹣2（k+1）]2﹣4k（k﹣1）＞0，即4k+8k+4﹣4k+4k＞0，∴12k＞﹣4
解得：k＞﹣且k≠0
2）不存在．
x+x= xx=
又有+=0可求得k=﹣1，而﹣1＜﹣
满足条件的k值不存在。
.解：(1)在rt△abc中，∵
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