一、 选择题(3分×10=30分)
1、的倒数是( )
a. b. 5 cd. —5
2、计算0.25×(-2+(—1)0所得结果是( )
a.2 b. c.0d.
3、下列各式中,相等关系一定成立的是( )
a.(x-y)2=(y-x)2b.(x+6)(x-6)=x2-6
c.(x+y)2=x2+y2d.6(x-2)+(2- x)=(x-2)(x-6)
4、若点(3,4)是反比例函数y=图象上的一点,则此函数图象必经过点( )
a.(2,6) b.(2,-6) c.(4,-3) d.(3,-4)
5、下列命题中的假命题是( )
a.与6是同类二次根式。 b.相切两圆的圆心和切点一定在同一条直线上。
c.抛物线y=x2—4x+5的顶点坐标为(-2,1). d.当x=-1时,分式的值为零。
6、如果实数a、b使=-ab 成立,那么点(a,b)在( )
a.第二象限 b. 第三象限 c. 第二象限或坐标轴上 d.第四象限或坐标轴上
7、在同一直角坐标系中,函数y=x与反比例函数y=的图象大致是( )
8、如果直角三角形的三边为3,6,m,那么m的取值可以有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
9、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是( )
a.正三角形 b.正五边形 c.等腰梯形 d.菱形。
10、如果两圆外离,则它们的外公切线条数为( )
a.1b.2c.3d.4
二、 填空题(3分×6=18分)
11、如图,两个矩形的一部分重叠在一起,重叠部分是边长为2的正方形,则图中阴影部分的面积是___
12、图中,阴影部分表示的四边形是___
13、方程(x+2)=0的根是___
14、函数y=5-的自变量x的取值范围是___
15、纳米技术是21世纪新型技术。纳米是一种长度单位,1纳米等于1米的10亿分之一,关系式“1纳米=10-n米”中n应是。
16、用换元法解方程()2-5()+6=0时,设=y,则原方程化为关于y的方程是___
三、 解答题:(共84分)
17、(8分)先化简,再计算:(x–)÷其中,x=cot45°,y=tan60°.
18、(8分)市实验中学七年级某班50名同学参加一次科技竞赛,将竞赛成绩(成绩均为50.5~100.5之间的整数)整理后,画出部分频率直方图,如图所示,已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.
04,0.16,0.32和0.
28。1)求第五小组的频率,并补全频率分布直方图;
2)求竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生数;
3)竞赛成绩的中位数落在第小组。
19、(6分)已知:如图, abcd中,对角线ac、bd交于点o.
1)请问图中有几对全等三角形?
2)此平行四边形是什么四边形时,图中有8对全等三角形?
3)此平行四边形是什么四边形时,图中有12对全等三角形?
20、(8分)根据有关资料显示,我国农产品出口总量中,初级产品占,深加工产品占。由于在国际市场上,初级产品的**较低,不利于出口创汇,所以加入wto后,必须尽快改变这种出口结构。假设我国每年的农产品的出口总量不变,两年后将深加工产品比重提高到,那么平均每年比上一年提高的百分数是多少?
(结果精确到0.1%,下列数据可供使用:≈2.
236,≈2.449)。
21、(10分)阅读材料,解答问题。
命题:如图,在锐角△abc中,bc=a,ca=b,ab=c,△abc的外接圆半经为r,则===2r。
证明:连结co并延长交⊙o于点d,连结db,则∠d=∠a。
∵cd为的直径,∴∠dbc=90°.
在rt△dbc中,∴sind==,sina=,即=2r
同理 =2r, =2r.
===2r.
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