一． 选择题（每题3分，共18分）
1.-3的绝对值是（ ）
a．-3 b .3 c. d.
2.如图所示的三棱柱的主视图是（ ）
3.中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000平方千米，将“370000”这个数用科学计数法表示为（ ）
a．3.7×106 b.3.7×105 c.3.7×104 d.37×104
4.下列计算正确的是（ ）
a． b. c. d.
5.计算的结果是（ ）
a．0 bc.-1 d.1
6. 已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中mabcd
二． 填空题（每小题3分，共24分）
7.使得式子有意义的字母x的取值范围是。
8.分解因式：2mx-6my
9.设是方程的两个实数根，则。
10.化简：的结果是。
11.如图，△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线交边ab于d点，交边ac于e点，若△abc与△ebc的周长分别是40cm,24cm,则abcm.
第11题图第13题图第14题图。
12.若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是。
13.如图，p为外一点，pa，pb是的切线，a，b为切点，pa=，∠p=60，则图中阴影部分的面积为。
14.如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的长为50的线段ab上，然后把半圆沿线段进行无滑动滚动，使半圆的直径与线段重合，则圆心o运动路径的长度等于。
三．解答题。
15.（满分5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
16.（满分6分）某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分。某队在全部16场比赛中得25分，求这个队胜、负场数分别是多少？
17.（满分6分）如图，在rt△abc 中，∠acb=90，点d、f分别在ab、ac上，cf=cb，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90后得ce，连接ef，（1）求证：△bcd≌△fce；
（2）若ef∥cd，求∠bdc的度数。
18.（满分6分）a、b、c三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由a将球随机地传给b、c两人中的某一人，以后的每一人传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人。
1）用树状图画出经过三次传球后，球恰好落在某一人手中的可能出现的结果；
2）求三次传球后，球恰好在a手中的概率。
19.（满分7分）“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”。在汶川特大**发生后，我市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：
全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图．（注：每组含最小值，不含最大值）
请你根据图中的信息，解答下列问题：
1）从图中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？
2）从图中可以看出捐款金额在25-30元的人数占全班人数的百分比是多少？
3）补全条形统计图，并计算扇形统计图a，b的值；
4）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？
20.（满分7分） 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们在斜坡上d处测得大树顶端b的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底a处，在a处测得大树顶端b的仰角是4 8。若坡角∠fae=30，求大树的高度。
（结果保留整数，参考数据：sin48 ≈0.74,cos48 ≈0.
67,tan48 ≈1.11, ）
21.（满分8分）如图，ab是的直径，p为ab延长线上任意一点，c为半圆acb的中点，pd切于点d，连接cd交ab于点e。
求证：（1）pd=pe；
22.（满分8分）如图，已知函数（x>0）的图像经过点a、b，点b的坐标为（2,2），过点a作ac⊥x轴，垂足为c，过点b作bd⊥y轴，垂足为d，ac与bd交于点f。一次函数y=ax+b的图像经过点a、d，与x轴的负半轴交于点e。
1）求k的值；
2）若ac=od，求a,b的值；
3）若bc∥ae，求bc的长。
23.（满分11分）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．
方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；
方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：
1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；
3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？
24.（满分14分）如图一，抛物线与x轴正半轴交于a、b两点，与y轴交于点c，直线经过a、c两点，且ab=2.
1）求抛物线的解析式；
2）若直线de平行于x轴并从c点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段bc于点e,d，同时动点p从点b出发，沿bo方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点p运动到原点o时，直线de与点p都停止运动，连dp，若点p运动时间为t秒 ；设，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值。
3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以p、b、d为顶点的三角形与△abc相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由。
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