我这棵小树是从沙石风雨中长出来的，你们可以去山上试试，由沙石长出来的小树，要拔去是多么的费力啊！但从石缝里长出来的小树，则更富有生命力。
初三模拟考试。
数学试卷。本试卷分ⅰ卷和ⅱ卷两部分。
卷ⅰ为选择题。
卷ⅱ为非选择题。
本试卷共120分。
考试时间120分钟。
卷ⅰ（选择题。
共20分）注意事项：
1、答ⅰ卷前。
考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
考试结束。监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2、每小题选出答案后。
用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
答在试卷上无效。
一、选择题：（本大题共10小题：每小题2分。
共20分。1．在这六个实数中。
无理数的个数是（ ）个。
a）4b）3c）2d）1
2．近似数0.0560有效数字的个数和精确度分别是（ ）
a 两个有效数字。
精确到百分位b四个有效数字。
精确到万分位。
c三个有效数字。
精确到千分位d三个有效数字。
精确到万分位。
3．下列二次根式中。
属于最简二次根式的是（ ）
abcd）4．化简的结果是（ ）
a）0bcd）
5．如果一个正多边形绕它的中心旋转600才和原来的图形重合。
则这个正多边形是（ ）
a）正三角形 （b）正方形 （c）正五边形 （d）正六边形。
6．已知反比例函数y=(a≠0)
当x<0时。
y随x的增大而减小。
则函数y=ax2+a的图像所经过的象限是（ ）
a）第。三、四象限b）第。
一、二象限。
c）第。二、三、四象限d）第。
一、二、三象限。
7．如果圆柱的底面半径为4cm
侧面积为64πcm2
则圆柱的母线长为（ ）cm.
a）1 6b）16c）8d）8π
8．如图1：矩形纸片abcd沿df折叠后。
点c落在ab上的e点。
de、df三等分∠adc
ab的长为6
则梯形abfd的中位线长为（ ）
a） 2 （b）
c）+1 （d）不能确定。
9．在⊙o中。
弦ab、cd相交于点p
且ab=8cp=2.5
pd=6则以线段pa、pb的长为两根的一元二次方程是（ ）
a）x2-8x+15=0 （b）x2+8x-15=0 （c）x2-8x-15=0d）x2+8x+15=0
10．如图2：某市为了鼓励节约用水。
按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20m3
则每立方米水费1.2元；（2）每户每月用水量超过20m3
则超过的部分每立方米水费2元。设某户一个月所交水费为y（元）
用水量为x（m3）
则y与x的函数关系用图像表示为（ ）
总分核分人
卷ⅱ（非选择题。
共100分）
注意事项：1、答卷ⅱ前。
将密封线左侧的项目填定清楚。
2、答卷ⅱ时。
将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。
题号二三***得分。
得分评卷人。
二、填空题：（本大题共10小题。
每小题2分。
共20分。把答案填写在题中横线上。
11．的相反数是。
12．函数y=的自变量的取值范围是。
13．若点p（1-n
n-3）在第三象限。
则n应满足。
14．分解因式：3x3-12x2y+12xy2
15. 如果x-y=5
那么。16．已知x1、x2是方程x2-2x+m=0的两根。且=2则m
17．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价。
又以8折优惠卖出。
结果每件服装仍可获利15元。
则这种服装每件的成本价是。
18．已知如图3：⊙o的直径ab=10cm
c是⊙o上的一点。
点d平分弧bc
连结do交bc于e
若de=2cm
则弦ac19．用三块正多边形的木板铺地。
拼在一起并相交于一点的各边完全吻合。
若其中两块木板的边数均为5
则第三块木板的边数为。
20．星期日上午9时李明从家**发到距家900米处的书店买书。
下图4是9时至10时这段时间内他与家的距离随时间变化的图像。
根据图像。请你用简短的语句分别叙述李明在9时10分至9时15分与9时30分至9时50分这两段时间内的活动情况：
9时10分至9时15分。
9时30分至9时50分。
三、解答题（本大题共8小题。
共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
得分评卷人 21．（本题满分8分）计算。
得分评卷人。
22．（本题满分8分）
已知e为平行四边形abcd中dc边的延长线上的一点。
且ce=dc
连结ae分别交bc、bd与点f、g （1）求证：△afb≌△efc (2)若bd=12cm
求dg的长。
得分评卷人。
23．（本题满分8分）
如图6：ab是⊙o的直径。
ab=cd=2
cd是⊙o切线。
d为切点。be是⊙o的切线。
b为切点。交dc于e.求be的长。
得分评卷人。
得分评卷人。
24．（本题满分8分）
在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中。
各分数段的人数如图7（分数取整数。
满分100分）
请观察图形。
并回答问题：
1）该班有___名学生。
2）69.5---79.5这一组的频率是___
（3）请估算该班这次测验的平均成绩。答：约为___分。
4）请你利用所学的统计学知识。
设计一个问题。并回。答。
得分评卷人。
25．（本题满分12分）
如图8：某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。
开始时风速平均每小时增加2千米/时。
4小时后。沙尘暴经过开阔荒漠地。
风速变为平均每小时增加4千米/时。
一段时间。风速保持不变。
当沙尘暴遇到绿色植被区时。
其风速平均每小时减少1千米/时。
最终停止。综合风速与时间的图像。
回答下列问题：
1）在y轴内填入相应的数值；
2）沙尘暴从发生到结束。
共经过多少小时？
3）求出当x≥25时。
风速y(千米/时)与时间。
x（时）之间的函数关系式。
26．（本题满分12分）
如图9把边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形。
请你用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上。
互不重叠且不留空隙）
并把你的拼法仿照图9按实际大小画在方格纸内（方格为1×1）
1）不是正方形的菱形（一个）
（2）不是正方形的矩形（一个） （3）梯形（一个）
4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）
5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（二个）
得分评卷人。
27.（本题满分12分）
行驶中的汽车。
在刹车后由于惯性的作用。
还要继续向前滑行一段距离才能停止。
这段距离称为"刹车距离"
为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时）
对这种汽车进行测试。
测得数据如下表。
试用你所学过的函数知识解决下列问题。
刹车时车速（千米/时）0102030405060刹车距离（米）00.31.02.13.65.57.8（1）以车速为x轴。
以刹车距离为y轴。
在坐标系中描出这些数据所表示的点。
并用平滑的曲线连结这些点。
得到函数的大致图像10；
2）观察图像10
估计函数的类型。
并确定一个满足这些数据的函数解析式；
3）该型号汽车在国道上发生了一次交通事故。
现场测得刹车距离为46.5米。
请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时。
汽车是超速行驶还是正常行驶？
得分评卷人。
28．（本题满分12分）
已知。图11中在正方形aobc中。
点c的坐标为（
动点p、q同时从点o出发。
点p沿o-a-c-b-o的方向运动。
点q 沿o-b-c-a-o的方向运动。
1）若点q的运动速度是点p的运动速度的2倍。
点q 运动到bc边上。
点p运动到oa边上。
连结pq 交 ab于点r
当ar=3时。
求直线pq的解析式。
2）若点p的运动速度是每秒1单位长。
点q的运动速度是每秒2个单位长。
运动相遇时停止。
设△opq的面积为s
运动时间为t秒。
求s与t的函数关系式。
3）当t为何值时。
opq的面积最大？
初三数学二模试卷
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