第周星期班别姓名学号：
学习目标]进一步二次函数的图象和性质，进一步巩固用待定系数法求二次函数解析式。
学习过程]
一、 选择题。
1、抛物线的对称轴是直线（ ）
2、已知的图象是抛物线，若把抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么在新抛物线的解析式是（ ）
3、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
4、如图1，抛物线的函数表达式是（ ）
a． b．
c． d．
5、若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（ ）
6、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
7、二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ）
8、（08年巴中）二次函数的图象如图4所示，则下列说法不正确的是（ ）
a． b． c． d．
9、（08年湖北）如图2，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为
a. 0 b. －1 c. 1 d. 2
二、填空题。
1、抛物线的顶点坐标为 ；二次函数的最小值是 ．
2、若将二次函数，配方成为的形式（其中为常数），则 ．
3、将抛物线向左平移个单位后，再向下平移个单位，则此时抛物线的解析式是。
4、开口向下的抛物线的对称轴为，则 ．
5、已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为。
6、如图6是二次函数的图象，则a的值是。
7、如图7所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是。
9、函数的图象经过点，则的值为 ．
10、二次函数图象上部分点的对应值如下表：
则使的的取值范围为 .
三、解答题。
1、已知二次函数y=x2-2x-1
1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标．
2）二次函数y=x2的图象如图所示，将y=x2的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x2-2x-1的图象．
2、已知开口向上的抛物线经过点．
1）确定此抛物线的解析式；
2）当取何值时，有最小值，并求出这个最小值．
3、已知抛物线经过三点，当时，其图象如图所示．
求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标。
4、（08年南京）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
1）求该二次函数的关系式；
2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？
3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．
2、如图，已知二次函数的图像经过点a、b．
1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点。
关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离。
3、直线l过a(4，0)和b(0，4)两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交。
于p点，若△aop的面积为，求二次函数的解析式
c 组。在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴相交于点，顶点为，点在这个二次函数图象的对称轴上．若四边形是一个边长为2且有一个内角为的菱形．求此二次函数的表达式．
答案：解：本题共有4种情况．
设二次函数的图象的对称轴与轴相交于点．
1）如图，当时，因为是菱形，一边长为，所以， 1分。
所以点的坐标为，点的坐标为，解得，．
所以． 2分。
2）如图，当时，由菱形性质知点的坐标为，点的坐标为．
解得，所以． 4分。
同理可得：， 8分。
所以符合条件的二次函数的表达式有：
一、选择题。
3、(2023年内江市) 如图1，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米．
3、（2023年武汉市）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件。
设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．
求与的函数关系式及自变量的取值范围；
如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？
2023年贵阳市）25．（本题满分12分）
某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加元．求：
1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）
2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）
3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）
2023年西宁市) 25．现有一块矩形场地，如图12所示，长为40m，宽为30m，要将这块地划分为四块分别种植：．兰花；．菊花；．月季；．牵牛花．
1）求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式；求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围．
2）当是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图13中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．
4.（2023年聊城市）（本题满分12分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；
3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
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二次函数教案《二次函数》教案
二次函数教案 二次函数 教案。一。学习目标。1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。二。知识导学。一 情景导学。1 一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积s与半径r之间的函数关系式是。2 用16...