[本课知识要点]
让学生进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程．
[实践与探索]
例1．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进**为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：
单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。
1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；
2）将（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
分析若销售单价为x元，则每千克降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）千克，日均销售量为[60+2（70-x）]千克，每千克获利为（x-30）元，从而可列出函数关系式。
解 （1）根据题意，得。
30≤x≤70)。
顶点坐标为（65，1950）。二次函数草图略。
经观察可知，当单价定为65元时，日均获利最多，是1950元。
例2。某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：
1）求y与x的函数关系式；
2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润s（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；
3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
解 （1）设二次函数关系式为。
由表中数据，得。
解得。所以所求二次函数关系式为。
2）根据题意，得。
由于1≤x≤3，所以当1≤x≤2。5时，s随x的增大而增大。．
当堂课内练习]
1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价 （
a、5元b、10元c、15元d、20元。
2．某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润s（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是是多少万元？
本课课外作业]
a组。1.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量t（件），与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t=-3x+204。
1）写出商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；
2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？
2．某旅社有客房120间，当每间房的日租金为50元时，每天都客满，旅社装修后，要提高租金，经市场调查，如果一间客房日租金增加5元，则客房每天出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房日租金提高到多少元时，客房的总收入最大？比装修前客房日租金总收入增加多少元？
3．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
b组。4．行驶中的汽车在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能﹙车速不超过140千米/时﹚，对这种汽车进行测试，数据如下表：
1﹚以车速为x轴，以刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到函数的大致图象；
2﹚观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数关系式；
3﹚该型号汽车在国道上发生一次交通事故，现场测得刹车距离为46．5米，请推测刹车时的车速是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
九年级数学二次函数的应用
专题二二次函数的应用。二次函数是反映现实世界中变量间的数量关系和变化规律的常见的数学模型 将实际问题中的变量关系转化成二次函数后，就可以利用二次函数的图象和性质加以解决，其关键是从实际问题中抽象出数学模型 一 以现实的生活为背景，通过对投掷 跳水 跳远 拱桥 隧道等 抛物线 的 建立合理的平面直角坐...
九年级数学二次函数的应用教学反思
二次函数的应用是学习二次函数的图像与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，它是本章的难点。新的课程标准要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图像的性质解决简单的实际问题，而最大值问题是生活中利用二次函数知识解决最常见 最有实际应用价值的问题...
九年级数学二次函数的应用同步练习
23.5二次函数的应用同步练习。第1题。用长木条，做成如图的窗框 包括中间棱 若不计损耗，窗户的最大面积为 答案 第2题。在底边长，高的三角形铁板上，要截一块矩形铁板，如图所示 当矩形的边时，矩形铁板的面积最大，其最大面积为。答案 第3题。如图，用长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最...