汕头市2010－2011学年度第一学期九年级数学单元测试题六。
二次函数》学校班级姓名座号评分
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1. 对于任何实数h，抛物线y＝(x-h)2与抛物线y＝x2（ ）
a．对称轴相同b．开口方向相同 c．顶点相同 d．都有最高点。
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
a．（2，3） b．（2，－3） c．（－2，3） d．（－2，－3）
3. 若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ ）
a．0或2 b．0c．2 d．无法确定。
4. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
5. 在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ ）
a．48米 b．68米 c．88米 d．28米。
6. 某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是。
a．y＝x2+a b．y＝a(l+x)2 c．y＝a(1－x)2 d．y＝a(x－1)2
7. 如图，动点p从点a出发，沿线段ab运动至点b后，立即按原路返回。
点p在运动过程中速度大小不变。则以点a为圆心，线段ap长为半径的圆的。
面积s与点p的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
abcd．8. 二次函数的图象如右图所示，下列各命题：
方程有两个相等实数根；⑥成立的个数是 （
a．6b．5 c．4d．3
二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）
9. 把函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是函数的图象。
10. 二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图10所示，则点a(a，b)在。
第象限．11. 已知抛物线经过点（1，0），（5，0），且顶点纵坐标为，这个二次函数的解析式。
12. 把一根长100cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是。
13. 已知二次函数y1＝ax2+bx+c (a≠0）与一次函数y2＝kx+m(k≠0）
的图象相交于点a（－2，4），b(8，2)，如图13所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是。
三、解答题（本题共5小题，每题7分，共35分）
14．13．（15分）已知二次函数的图象经过（1，0）、（5，0）和（3，2）三点，求这个二次函数的解析式。
画出这个二次函数的图象。
解：⑴描点 （，连线。
列表。15．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，请你确定关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m = 0的解．
16．二次函数的图象经过点，，．
1）求此二次函数图象的顶点坐标；
2）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位，使得该图象的顶点在原点．
17．已知二次函数y=－x2＋4x－3,其图像与y轴交于点b,与x轴交于a，c 两点．
求△abc的周长和面积．
四、解答题（本题共3小题，每题9分，共27分）
18．某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：．
1）写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；
2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？
19．某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池**垂直于水面竖一根柱子，上面的a处安装一个喷头向外喷水，连喷头在内，柱高oa为0.8m，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水面距离x（m）之间的函数关系式为y=－x2+2x+．
1）求喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
2）水池的半径至少为多少才能使喷出的水流都落在水池内？
如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且a（一1，0）．
求抛物线的解析式及顶点d的坐标；
判断△abc的形状，证明你的结论；
点m(m，0)是x轴上的一个动点，当cm+dm的值最小时，求m的值．
五、解答题（本题共3小题，每题12分，共36分）
22.如图，在直角坐标系xoy中，a、b是x轴上的两点，以ab为直径的圆交y轴于c，设过a、b、c三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+n，方程x2-mx+n=0的两根倒数和为-2．
（1）求n的值；
（2）求此抛物线的解析式；
3）设平行于x轴的直线交此抛物线于e、f两点，问是否存在此线段ef为直径的圆恰好与x轴相切，若存在，求出此圆的半径；若不存在，说明理由．
23. 如图，等腰梯形abcd中，ab=4，cd=9，∠c=60°，动点p从点c出发沿cd方向向点d运动，动点q同时以相同速度从点d出发沿da方向向终点a运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
1）求ad的长；
2）设cp=x，问当x为何值时△pdq的面积达到最大，并求出最大值；
3）**：在bc边上是否存在点m使得四边形pdqm是菱形？若存在，请找出点m，并求出bm的长；不存在，请说明理由。
如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽为20米，如果水位上升3米，则水面cd的宽是10米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
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第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
九年级数学二次根式单元测验
一 选择题 每小题所给出的选项中，只有一个是正确的。15 3 1 若x 0,y 0,则化简x等于 a b c d xy 2 当a 2时，得。a b c d 3 如果最简根式与是同类根式，那么a,b的值是 a a 2,b 2 b a 0,b 2 c a 1,b 4 d a 1,b 0 4 使有意义的x...