九年级数学二次函数 16 二次函数复习

第周星期班别姓名学号：

一、填空。1．若二次函数y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的图象经过原点，则m＝__

2．函数y＝3x2与直线y＝kx＋3的交点为(2，b)，则k＝__b＝__

3．抛物线y＝－(x－1)2＋2可以由抛物线y＝－x2向___方向平移___个单位，再向___方向平移___个单位得到。

4．把y＝－x2＋x－化为y＝a(x－h)2＋k的形式为y其开口方向___对称轴为顶点坐标为。

5. 如果一条抛物线的形状与y＝－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是。

6．不等式的解集是。

7．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2，且过(3，0)，则a＋b＋c＝__

8、抛物线与直线的交点坐标是。

9、抛物线与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是。

10、二次函数，当时，有最小值，最小值是

二、选择。1．函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是( )

a．m、n是常数，且m≠0b．m、n是常数，且m≠n

c. m、n是常数，且n≠0d. m、n可以为任意实数。

2．直线y＝mx＋1与抛物线y＝2x2－8x＋k＋8相交于点(3，4)，则m、k值为( )

a． b． c. d.

3．下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是( )

4．如图(1)，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论成立的是( )

a．a＞0，bc＞0 b. a＜0，bc＜0 c. a＞o，bc＜o d. a＜0，bc＞0

5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图(2)所示，那么函数解析式为( )

a．y＝－x2＋2x＋3 b. y＝x2－2x－3

c．y＝－x2－2x＋3 d. y＝－x2－2x－3

6．若二次函数y＝ax2＋c，当x取x1、x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为( )

a．a＋c b. a－c c．－c d. c

7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图(3)所示，下列结论中：

abc＞0，②b＝2a；③a＋b＋c＜0，④a－b＋c＞0，正确的个数是( )

a．4个 b．3个 c. 2个 d．1个。

三、解答题。

1．函数。(1)当a取什么值时，它为二次函数。

2)当a取什么值时，它为一次函数。

2．已知抛物线y＝x2和直线y＝ax＋1，求证：不论a取何值，抛物线与直线必有两个不同的交点。

3、已知抛物线y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2，证明抛物线与x轴有两个不相同的交点，4、求抛物线与坐标轴围成的三角形的面积。

5．如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度a＝10米)。

(1)如果所围成的花圃的面积为45平方米，试求宽ab的长；

(2)按题目的设计要求，能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法，如果不能请说明理由．

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