2014-2015学年度上期初2015级期中模拟检测题。
九年级数学。
a卷（100分姓名。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列计算正确的是。
2．下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为。
a） （b） （c） （d）
4．如图，数轴上a、b两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
a、a+b>0 >0. >0 d.|a|-|b|>0
5．函数中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≥－3 b．x≥－3且x≠1 c．x≠1 d．x≠－3且x≠1
6. 四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，给出下列四组条件：①ab∥cd，ad∥bc；②ab=cd，ad=bc；③ao=co，bo=do；④ab∥cd，ad=bc．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有。
a．1组 b．2组 c．3组d．4组
7. 一元二次方程根的情况是（ ）
a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根。
c.只有一个实数根d.没有实数根。
8．如图，⊙o的直径cd⊥ab，∠aoc=50°，则∠cdb大小为 (
a．25b．30c．40d．50°
9.函数y＝ax－2 (a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
10．如图， abc是一个圆锥的左视图，其中ab=ac=5，bc=8，则这个圆锥的侧面积是（ ）
a b． cd．
二、填空题(每小题4分，共20分)
11. 若，则。
12. .在一次函数中，y随x的增大而填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为。
13．把一张矩形纸片abcd按如图方式折叠，使顶点b和顶点d重合，折痕为ef．若bf＝4，fc＝2，则∠def的度数是_ ．
(第13题)
14. 如图，△abc是⊙o的内接三角形，点d是弧bc的中点，已知∠aob=98°，∠cob=120°．则∠abd的度数是 ．
15.如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点a(3，4)．连接oa，若在直线a上存在点p，使△aop是等腰三角形．那么所有满足条件的点p的坐标是。
三．计算题（每题6分，共18分）
16. （1）计算：
2）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．.
3）解方程：
四．解答题（本大题共4个小题，共32分）
17. （本小题满分6分）
一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），黄球1个，从中任意摸出1球是绿球的概率是。
1)试求口袋中绿球的个数；
2)小明和小刚玩摸球游戏：第一次从口袋中任意摸出1球（不放回），第二次再摸出1球。两人约定游戏胜负规则如下：摸出“一绿一黄”，则小明赢；摸出“一红一黄”，则小刚赢。
你认为这种游戏胜负规则公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由；若你认为不公平，请修改游戏胜负规则，使游戏变得公平。
18. （本小题满分8分）
某人在一栋高层建筑顶部c处测得山坡坡脚a处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界p处的俯角为45°，已知oa=50米，山坡坡度为（即tan∠pab=，其中pb⊥ab ），且o、a、b在同一条直线上。
1)求此高层建筑的高度oc；
2)求坡脚a处到小树树干与坡面交界p处的坡面距离ap的长度。 (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式。)
19. （本小题满分8分）
如图，点d双曲线上，ad垂直轴，垂足为a，点c在ad上，cb平行于x轴交曲线于点b，直线ab与y轴交于点f，已知ac：ad=1：3，点c的坐标为（2，2）．
1）求该双曲线的解析式；
2）求△ofa的面积．
20. （本小题满分10分）
如图，在中，，，分别是边的中点，点从点出发沿方向运动，过点作于，过点作交于，当点与点重合时，点停止运动．设，．
1）求点到的距离的长；
2）求关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
3）是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由．
b卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21. 若，则的值等于。
22. 已知，是方程的两个实数根，且，则k=
23. 如图，将一块斜边长为12cm，的直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转至的位置，再沿向右平移，使点刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的。
距离是 cm．
24．如图，直线与双曲线交于点a，与轴，轴分别交于点b，c；ad⊥轴于点d，tan∠dab=；如果s△adb=s△cob，那么___
25．在直角坐标系中，正方形a1b1c1o1、a2b2c2c1、a3b3c3c2、…、anbncncn－1按如图所示的方式放置，其中点a1、a2、a3、…、an均在一次函数的图像上，点c1、c2、c3、…、cn均在x轴上。若点b1的坐标为（1，1），点b2的坐标为（3，2），则点an的坐标为。
二．解答题（本大题共3个小题，共30分）
26.（本小题满分8分）
某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
27. （本小题满分10分）
如图：rt△abc中，，ab=bc,以ab为直径的⊙o交oc于d，ad的延长线交bc于e，过点d作⊙o的切线df交bc于f,连接of. ⊙c切⊙o于点d，交bc于g
1)求证：of//ae;
2）点g为线段bc的一个**分割点吗？如是，请证明，如不是请说明理由；
3）求的值。
28. （本小题满分12分）
如图9，已知实数m是方程x2-8x+16=0的一个实数根，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点a(m,0)和点b，交y轴于点c (0,m).
1）求这个抛物线的解析式；
2）设点d为线段ab上的一个动点，过d作de∥bc交ac于点e，又过d作df∥ac交bc于点f，当四边形decf的面积最大时，求点d的坐标；
3）设△aoc的外接圆为⊙g，若m是⊙g的优弧aco上的一个动点，连接am、om，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点n，使得∠nob=∠amo.若存在，试求出点n的坐标；若不存在，请说明理由。
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