九年级数学第22章 《二次函数》同步练习。
1、选择题。
2．（3分）（2015牡丹江）抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ）
a．y=3x2+2x﹣5b．y=3x2+2x﹣4
c．y=3x2+2x+3d．y=3x2+2x+4
4．已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：
那么的值为。
a）24b）20 （c）10 （d）4
5．对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
a、开口向下
b、对称轴是x=-1
c、顶点坐标是（1，2）
d、与x轴有两个交点。
6．（2015天水）二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．2d．3
7．将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）
a、y=（x+3）2+2 b、y=（x-3）2+2
c、y=（x+3）2-2 d、y=（x-3）2-2
8．抛物线的顶点坐标是（ ）
abcd．
2、填空题。
9．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为a（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是。
10．已知函数，当0≤≤1时的最大值是2，则实数的值为 ．
11．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为。
12．抛物线经过（,）两点，则这条抛物线的解析式为 ．
13．已知点（m，n）在抛物线的图象上，则。
14．若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k
15．对于二次函数，有下列说法：
如果当x≤1时随的增大而减小，则m≥1；
如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则；
如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；
如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为－3．
其中正确的说法是 ．
16．二次函数的最小值是。
17．如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是 ．
18．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线。
3、解答题。
19．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．
1）求证：2a+b=0；
2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．
20．如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点a（2，0），点b（3，3），bc⊥x轴于点c，连接ob，等腰直角三角形def的斜边ef在x轴上，点e的坐标为（﹣4，0），点f与原点重合。
1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
2）△def以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点d落在bc边上时停止运动，设△def与△obc的重叠部分的面积为s，求出s关于t的函数关系式；
3）点p是抛物线对称轴上一点，当△abp时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点p坐标．
21．如图，某足球运动员站在点o处练习射门，将足球从离地面0．5m的a处正对球门踢出（点a在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0．8s时，离地面的高度为3．5m．
1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2．44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
22．如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=x+1交于a、b两点，点a在x轴上，点b的横坐标是2．点p在直线ab上方的抛物线上，过点p分别作pc∥y轴、pd∥x轴，与直线ab交于点c、d，以pc、pd为边作矩形pcqd，设点q的坐标为（m，n）．
1）点a的坐标是点b的坐标是。
2）求这条抛物线所对应的函数关系式；
3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；
4）请直接写出矩形pcqd的周长最大时n的值．
参***。2．c． 4．a 5．c．6．d．7．c．8．a
9．-1＜x＜3．10．或．11．y=3+312．．13．-1．14．-10．
15．①②16．517． 18．x=-1．19．（1）见解析；（2）x=－2
20．（1）抛物线解析式是y=x2﹣2x，对称轴是直线x=1；（2）s=（0≤t≤3）;s=（3＜t≤4）；s=（4＜t≤5）;（3）点p坐标为（1，1）或（1，2）或（1，）或（1，）．
21．（1）当t=时，y最大=；（2）能将球直接射入球门。
22．（1）（-2，0）（2，2）；（2）y=-x2+x+3；（3）m=-4n2+10n-2；（4）1．
九年级二次函数
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